Алгебра 10 Мерзляк КР 6 4 комментария

Алгебра 10 Мерзляк КР-6

Контрольная работа № 6 по алгебре для 10 класса «Тригонометрические уравнения и неравенства» УМК Мерзляк Базовый уровень (два варианта). Цитаты из пособия «Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. Базовый уровень» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир, изд-во «Вентана-Граф») использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Алгебра 10 Мерзляк КР-6.

Алгебра 10 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 6.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

КР-6. Вариант 1.

Алгебра 10 Мерзляк КР-6

1. Решите уравнение: 1) sin (8x – π/3) = 0; 2) cos ( x /6 + π/4) = √2/2; 3) tg 2 4 x + tg 4 x = 0.

2. Решите неравенство: 1) cos ( x /7) ≤ 1/2; 2) ctg (7x + 2π/3) > –√3/3

3. Решите уравнение : 1) 4cos 2 x + 4sin x – 1 = 0; 2) 3sin 2 3x – 2,5sin 6x + 1 = 0; 3) sin 9 х + sin 8x + sin 7x = 0.

4. Вычислите : 1) sin (arcsin 5 / 8 ); 2) cos (arcsin 5 / 13 ).

5. Решите уравнение sin 6x + √3 cos 6x = –2 cos 8x.

КР-6. Вариант 2.

Контрольная работа № 6. Тригонометрические уравнения и неравенства.

Вы смотрели: Контрольная работа № 6 по алгебре «Тригонометрические уравнения и неравенства» для 10 класса УМК Мерзляк Базовый уровень. Цитаты из пособия «Дидактические материалы. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Базовый уровень». Алгебра 10 Мерзляк КР-6.

Алгебра 10 Мерзляк КР-6: 4 комментария

какой есть способ решения 5 номера?

Решение добавлено в статью (необходимо открыть спойлер).

скиньте ответы на все номера

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Предметы

Новые работы

  • Геометрия 10 Контрольная 6 Мерзляк
  • Геометрия 10 Контрольная 5 Мерзляк
  • Геометрия 10 Контрольная 4 Мерзляк
  • Геометрия 10 Контрольная 3 Мерзляк
  • Геометрия 10 Контрольная 2 Мерзляк
  • Геометрия 10 класс Мерзляк Контрольные
  • Геометрия 10 Контрольная 1 Мерзляк
  • Геометрия 7 Контрольная 5 (Мерзляк)
  • Геометрия 7 Контрольная 4 (Мерзляк)
  • Геометрия 9 Контрольная 5 (Мерзляк)

Найти контрольную:

Авторы работ и УМК

Предметы

Важные страницы

Соглашение о конфиденциальности

(с) 2021. Дистанционный информационный Центр НПИ (г.Москва). Бесплатная помощь школьникам, находящимся на домашнем или семейном обучении. Цитаты из учебных пособий размещены в учебных целях. Контакты: kip1979@mail.ru

Популярное

  • Математика 6 Контрольные Мерзляк
  • Алгебра 7 Контрольные Макарычев
  • Математика 5 Контрольные Мерзляк
  • Алгебра 7 Контрольные Мерзляк ДМ
  • Алгебра 8 Контрольные Макарычев — Жохов
  • Геометрия 7 Контрольные Мерзляк
  • Геометрия 8 Контрольные Мерзляк
  • Алгебра 8 Контрольные Мерзляк ДМ
  • Алгебра 8 Макарычев Контрольная 1
  • Алгебра 8 Макарычев Контрольная 2

Предупреждение

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, пользовательских данных (сведения о местоположении; тип и версия ОС; тип и версия Браузера; тип устройства и разрешение его экрана; источник откуда пришел на сайт пользователь; с какого сайта или по какой рекламе; язык ОС и Браузера; какие страницы открывает и на какие кнопки нажимает пользователь; ip-адрес) в целях функционирования сайта, проведения ретаргетинга и проведения статистических исследований и обзоров. Если вы не хотите, чтобы ваши данные обрабатывались, покиньте сайт.

Читайте также:  Reading comprehension activity Class 10 worksheets

Источник

Самостоятельные работы по теме "Решение тригонометрических уравнений" для 10-х классов физико-математического профиля

Тригонометрические уравнения традиционно входят в число задач, предлагаемых на едином государственном экзамене по математике. Косвенно это обусловлено тем, что не существует единого универсального метода решения тригонометрических уравнений. И решение каждого конкретного уравнения требует хорошего владения навыками тригонометрических преобразований, умения выбрать нужную формулу для упрощения тригонометрического выражения и сведения его к более простому уравнению.

В данном пособии представлены самостоятельные работы для отработки и закрепления навыков решения тригонометрических уравнений.

Самостоятельные работы рассчитаны на учащихся физико-математического классов, однако, могут использоваться и для хорошо успевающих учащихся общеобразовательных учреждений. За каждую из проведенных работ выставляется оценка, что послужит достаточной мотивацией для наиболее полной и качественной домашней проработки пройденного накануне материала, а также для дополнительного повторения и лучшего запоминания формул тригонометрических преобразований, а также методов решения тригонометрических уравнений.

В Приложении 1 приведен математический диктант – задание для проверки усвоения учащимися основных базовых навыков по пройденному материалу. Эту работу полезно использовать и в средней общеобразовательной школе для лучшего запоминания и усвоения основных понятий по данной теме. В Приложении 2 содержится самостоятельная работа, в которой требуется решить уравнения несколько более сложные. Приложение 3 содержит самостоятельную работу, где нужно решить тригонометрические уравнения различными методами. В Приложении 4 содержатся задания, требующие проверки найденных корней на соответствие с ограничениями в исходном уравнении, что является еще более сложной задачей.

Самостоятельные работы составлены в четырех вариантах эквивалентной сложности, которые удобно использовать для промежуточного контроля знаний учащихся, отработки практических навыков решения задач по теме «Решение тригонометрических уравнений».

Представленные в пособии работы позволяют учащимся лучше усвоить пройденный материал по указанной теме, что подтверждено практикой.

Все самостоятельные работы содержат ответы, что позволит значительно сократить время проверки работ преподавателем.

Данное пособие также может быть использовано для организации повторения при подготовке учащихся старших классов к успешной сдаче единого государственного экзамена по математике.

Источник

Алгебра – 10 класс. Контрольные работы с ответами к учебнику Мордковича А.Г. за 1, 2, 3, 4 четверти

Контрольные на темы: «Определение тригонометрических функций», «Свойства и графики тригонометрических функций», «Тригонометрические уравнения», «Тригонометрические функции сложения аргумента», «Правила и формулы отыскания производных», «Применение производной к исследованию функций» и др.

Дополнительные материалы по алгебре
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.

Контрольная работа №1 «Определение тригонометрических функций»

1. Вычислите функции:

2. Решите следующие уравнения:

a) $\sin t = \frac<\sqrt<3>><2>$ б) $\cos t = — \frac<\sqrt<2>><2>$

3. Упростите тригонометрическое выражение:

4. Докажите тождество:

5. Вычисли тригонометрическую функцию:

7. Существует ли такое число t, что выполняется равенство

1. Вычислите функции:

2. Решите следующие уравнения:

a) $\sin t = -\frac<\sqrt<2>><2>$ б) cos t = 0

3. Упростите тригонометрическое выражение:

4. Докажите тождество:

5. Вычисли тригонометрическую функцию:

7. Существует ли такое число t, что выполняется равенство

Контрольная работа №2 «Свойства и графики тригонометрических функций»

1. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=sin(x), на отрезке [$\frac<\pi><3>;\frac<4\pi><3>$].

2. Упростите тригонометрические функции: а) $\cos^2 (2π+t)+\sin^2(\frac<3\pi><2>-t)$;

3. Решите уравнение: $sin(t-\frac<\pi><2>)-cos(2π+t)=\sqrt<3>$.

4. Постройте график функции: $y=cos(x+\frac<\pi><4>)-2$.

5. Постройте график функции: $y=-3sin(2x)$.

6. Известно, что $f(x)=-4x^2+4x-4$. Докажите, что $f(sin(x))=-8+4cos^2 (x)+4sin(x)$.

1. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=cos(x), на отрезке [$\frac<3\pi><4>;\frac<11\pi><6>$].

2. Упростите тригонометрические функции: а) $\cos^2 (π-t)+\sin^2(t-\pi)$;

3. Решите уравнение: $sin(\pi+t) + cos(\frac<\pi><2>)+t)=\sqrt<2>$.

4. Постройте график функции: $y=sin(x+\frac<\pi><4>)-3$.

5. Постройте график функции: $y=2cos(\frac<3>)$.

6. Известно, что $f(x)=-4x^2+3x-4$. Докажите, что $f(cos(x))=-4sin^2 (x)+3cos(x).$

Контрольная работа №3 «Тригонометрические уравнения»

1. Решите уравнения:

$ в)-2cos^2 (x)-5sin(x)-1=0; с)\sin^2 (x)+4sin(x)cos(x)-5cos^2 (x)=0;$

2. Решите уравнение:

$ 2sin^2 (x)-8sin(x)cos(x)+7cos^2 (x)=1$

3. Найдите корни уравнения: sin(4x)=cos(4x), принадлежащие отрезку [-1 ; 3].

1. Решите уравнения:

$ в)2sin^2 (x)-6cos(x)+6=0; с)\cos^2 (x)-2sin(x)cos(x)-3sin^2 (x)=0;$

2. Решите уравнение:

$ 2sin^ (x)-5sin(x)cos(x)-8cos^2 (x)=-1$

3. Найдите корни уравнения: sin(3x)=$\sqrt<3>$cos(3x), принадлежащие отрезку [-2 ; 4].

Контрольная работа №4 «Тригонометрические функции сложения аргумента»

1. Найдите значения выражений:
а) $\sin(53°)cos(23°)-cos(53°)sin(23°)$;

2.Упростите выражения:
а) $sin(α+β)-sin(β)cos(α)$;

3. Докажите тождество:
$sin(α+β)+cos(α-β)=(sin(α)+cos(α))(cos(β)+sin(β))$.

4. Решите уравнение:
$sin(4x)cos(2x)+cos(4x)sin(2x)=0$.

5. Зная, что $sin(α)=\frac<5><13>,\frac<\pi> <2>2 . При каких размерах участка длина окружающего забора будет наименьшей.

5. Постройте график функции: $y=\frac<2x^2-3><2x^2+3>$.

1. Дана функция $y=2x^3+6x^2-1$. Найдите:
а) промежутки возрастания и убывания функции;
б) точки экстремума;
в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3;1].

2. Постройте график функции: $y=2x^3+6x^2-1$.

3.Составьте уравнение касательной к графику функции $y=\frac<15>$ в точке $x=3$.

4.Площадь прямоугольного треугольника 8 см 2 . Найдите наименьшее значение площади квадрата, построенного на гипотенузе треугольника..

5. Постройте график функции: $y=\frac<3x^2-6><3x^2+6>$.

Вариант I
1. Наибольшее значение: 1. Наименьшее значение: $-\frac<\sqrt<3>><2>$.
2. а) $2cos^2(t)$; б) 1.
3. $\frac<±5π><6>+2πn$.
4. Контрольные работы по алгебре с ответами по учебнику Мордковича5. Контрольные работы по алгебре с ответами по учебнику Мордковича6. $f(sin(x))=-4sin^2(x)+4sin(x)-4=-4(1-cos^2(x))+4sin(x)-4=-4+4cos^2(x)+4sin(x)$.

Вариант II
1. Наименьшее: -1. Наибольшее: $\frac<\sqrt<3>><2>$.
2. а) 1; б) 1.
3. $\frac<-π><4>+2πn$ и $\frac<-3π><4>+2πn$.
4. Контрольные работы по алгебре с ответами по учебнику Мордковича5. Контрольные работы по алгебре с ответами по учебнику Мордковича6. $f(cos(x))=4cos^2(x)+3cos(x)-4=4(1-sin^2(x))+3cos(x)-4=$
$=4-4sin^2(x)+3cos(x)-4=-4sin^2(x)+3cos(x)$.

Вариант I
1. а) возрастает — $(-∞;0)∪(2;+∞)$, убывает — (0;2); б) точка минимума: 2, точка максимума: 0; в) наибольшее значение: 1, наименьшее значение: -7.
2. Контрольные работы по алгебре с ответами по учебнику Мордковича3. $y=\frac<-x><3>+4$.
4. 14.
5. Контрольные работы по алгебре с ответами по учебнику Мордковича

Вариант II
1. а) возрастает — $(-∞;-2)∪(0;+∞)$, убывает- (-2;0); б) точка минимума: 0, точка максимума: -2; в) наибольшее значение: 7, наименьшее значение: -1.
2. Контрольные работы по алгебре с ответами по учебнику Мордковича3. $y=-\frac<5><3>x+10$.
4. $2^<\frac<3><4>>$.
5. Контрольные работы по алгебре с ответами по учебнику Мордковича

Источник

Алгебра 10 Колмогоров Контрольная 4

Контрольная работа № 4 по алгебре с ответами для учащихся 10 класса по УМК Колмогоров (базовый уровень). Настоящая проверочная работа «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» в 2-х вариантах является важным дополнением к учебнику по алгебре и началам анализа для 10–11 классов под редакцией Колмогорова А.Н. Алгебра 10 Колмогоров Контрольная 4. Ответы адресованы родителям. К сложным заданиям указаны решения.

Цитаты из пособия «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы в НОВОМ формате / Ю.П. Дудницын, А.В. Семенов; [под общ. ред. А.В. Семенова]; Московский центр непрерывного математического образования» использованы в учебных целях.

Алгебра 10 класс (Колмогоров)
Контрольная работа № 4

Тема контрольной работы: Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Арксинус, арккосинус и арктангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств. Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Алгебра 10 Колмогоров Контрольная 4

К-4. Вариант 2 (транскрипт)

  1. Вычислите значение выражения arcsin 1 – 3arccos ½ + arcctg (–1).
  2. Найдите наибольший целый отрицательный корень уравнения cos (πx/4) = √2/2.
  3. Решите уравнение sin 3x + sin x = 0.
  4. Найдите все значения х, при которых значения выражений 2sin 2 x и 1 – cos x равны.
  1. Решите неравенство 2sin x – √3 ≥ 0.
  2. Решите уравнение 3cos 2 x – 5sin 2 x = sin 2x.
  3. Решите систему уравнений
    < 3tg x + 4cos y = 5,
    < 3tg x + 8cos y = 7.

Ответы на контрольную работу № 4

Алгебра 10 Колмогоров Контрольная 4

Алгебра 10 Колмогоров Контрольная 4

Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре с ответами для учащихся 10 класса «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» в 2-х вариантах. Алгебра 10 Колмогоров Контрольная 4. Ответы адресованы родителям.

При оценивании выполнения заданий следует обращать внимание не только на правильность ответа, но и на правильность решения. В отличие от основной школы учащегося нужно ориентировать на получение правильного ответа «законными» способами, а не искать, за что бы похвалить. Разумная последовательность и даже жесткость предъявляемых требований в оценивании выполнения заданий с последующей корректировкой знаний позволит учащемуся получить знания школьного курса алгебры и начал анализа, сдать экзамен (в любой форме) и продолжать обучение в высшем учебном заведении.

Источник



Самостоятельная работа "Решение тригонометрических неравенств"
учебно-методический материал по алгебре (10 класс) по теме

Хаскина Елена Валерьевна

Работа тренировочного характера. Построена от простого к сложному и предполагает консультативную помощь со стороны учителя.

Скачать:

Вложение Размер
reshenie_trigonometricheskikh_neravenstv.doc 28.5 КБ

Предварительный просмотр:

Тема: Решение тригонометрических неравенств.

Тема: Решение тригонометрических неравенств.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок алгебы в 10 классе по теме «Решение тригонометрических неравенств методом интервалов»

Метод интервалов особенно эффетивен при решении неравенств, содержащих тригонометрические функции. На данном уроке дается алгоритм решения тр.

Тригонометрические неравенства

Презентация по теме»Тригонометрические неравенства».

Методическая разработка к уроку математики.

Презентация подготовлена в помощь учителю по теме: Решение тригонометрических неравенств. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). М.:Мнемозина, 2007.А.Г. Мордко.

» Решение простейших тригонометрических неравенств»

В данной презентации показан алгорим решения простейших тригонометрических неравенств. Презентацию можно использовать на уроках математики при изучении нового материала в 10 классе или при.

Урок по теме «Решение тригонометрических неравенств»

Разработка одного из занятий элективного курса для учащихся 10-11 класса.

Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

Источник