ГДЗ учебник по физике 7 класс Перышкин 11 Определение КПД при подъеме тела по наклонной плоскости Номер 1

Длину бруска измеряют с помощью линейки укажите результат измерения

Вопрос по физике:

Длину бруска измеряют с помощью линейки. Запишите результат измерения, учитывая, что погрешность измерения равна половине цены деления.
(длина бруска 5.5см, кол-во делений между двумя соседними числами (например 1 и 2) — 2)

  • 16.06.2018 03:33
  • Физика
  • remove_red_eye 17539
  • thumb_up 49
Ответы и объяснения 1

Как видно из рисунка, длина бруска равна 5, 5 см. Половина цены деления равна 0,25 см. Результат измерения записывается так, что последний разряд в записи числа соответствует точности измерения. Поэтому, например, запись (5,0 ± 0,25) см неверна: указана точность до десятых, а погрешность указана до сотых. Таким образом, корректная запись — (5,50 ± 0,25) см. Ответ:(5,5 ± 0,25) см

  • 17.06.2018 11:48
  • thumb_up 36
Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.

Источник



Погрешности измерений, представление результатов эксперимента

Определяется несовершенством методов и допущениями в методике.

Погрешность теории (модели)

Определяется теоретическими упрощениями, степенью соответствия теоретической модели и реальности.

Погрешность оператора

Определяется субъективным фактором, ошибками экспериментатора.

Примеры значащих цифр:
0,403 – три значащих цифры, величина определена с точностью до тысячных.
40,3 – три значащих цифры, величина определена с точностью до десятых.
40,300 – пять значащих цифр, величина определена с точностью до тысячных.

В простейших измерениях инструментальная погрешность прибора является основной.
В таких случаях физическую величину измеряют один раз, полученное значение берут в качестве истинного, а абсолютную погрешность считают равной инструментальной погрешности прибора.
Примеры измерений с абсолютной погрешностью равной инструментальной:

  • определение длины с помощью линейки или мерной ленты;
  • определение объема с помощью мензурки.

Пример получения результатов прямых измерений с помощью линейки:

Пример получения результатов прямых измерений с помощью линейки Измерим длину бруска линейкой, у которой пронумерованы сантиметры и есть только одно деление между пронумерованными делениями.
Цена деления такой линейки: \begin \triangle=\frac= \frac<1\ \text<см>><1+1>=0,5\ \text <см>\end Инструментальная погрешность: \begin d=\frac<\triangle><2>=\frac<0,5><2>=0,25\ \text <см>\end Истинное значение: \(L_0=4\ \text<см>\)
Результат измерений: $$ L=L_0\pm d=(4,00\pm 0,25)\ \text <см>$$ Относительная погрешность: $$ \delta=\frac<0,25><4,00>\cdot 100\text<%>=6,25\text<%>\approx 6,3\text <%>$$
Пример получения результатов прямых измерений с помощью линейки Теперь возьмем линейку с n=9 мелкими делениями между пронумерованными делениями.
Цена деления такой линейки: \begin \triangle=\frac= \frac<1\ \text<см>><9+1>=0,1\ \text <см>\end Инструментальная погрешность: \begin d=\frac<\triangle><2>=\frac<0,1><2>=0,05\ \text <см>\end Истинное значение: \(L_0=4,15\ \text<см>\)
Результат измерений: $$ L=L_0\pm d=(4,15\pm 0,05)\ \text <см>$$ Относительная погрешность: $$ \delta=\frac<0,05><4,15>\cdot 100\text<%>\approx 1,2\text <%>$$

Второе измерение точнее, т.к. его относительная погрешность меньше.

п.5. Абсолютная погрешность серии измерений

Измерение длины с помощью линейки (или объема с помощью мензурки) являются теми редкими случаями, когда для определения истинного значения достаточно одного измерения, а абсолютная погрешность сразу берется равной инструментальной погрешности, т.е. половине цены деления линейки (или мензурки).

Гораздо чаще погрешность метода или погрешность оператора оказываются заметно больше инструментальной погрешности. В таких случаях значение измеренной физической величины каждый раз немного меняется, и для оценки истинного значения и абсолютной погрешности нужна серия измерений и вычисление средних значений.

Пример расчета истинного значения и погрешности для серии прямых измерений:
Пусть при измерении массы шарика с помощью рычажных весов мы получили в трех опытах следующие значения: 99,8 г; 101,2 г; 100,3 г.
Инструментальная погрешность весов d = 0,05 г.
Найдем истинное значение массы и абсолютную погрешность.

Составим расчетную таблицу:

№ опыта 1 2 3 Сумма
Масса, г 99,8 101,2 100,3 301,3
Абсолютное отклонение, г 0,6 0,8 0,1 1,5

Сначала находим среднее значение всех измерений: \begin m_0=\frac<99,8+101,2+100,3><3>=\frac<301,3><3>\approx 100,4\ \text <г>\end Это среднее значение принимаем за истинное значение массы.
Затем считаем абсолютное отклонение каждого опыта как модуль разности \(m_0\) и измерения. \begin \triangle_1=|100,4-99,8|=0,6\\ \triangle_2=|100,4-101,2|=0,8\\ \triangle_3=|100,4-100,3|=0,1 \end Находим среднее абсолютное отклонение: \begin \triangle_=\frac<0,6+0,8+0,1><3>=\frac<1,5><3>=0,5\ \text <(г)>\end Мы видим, что полученное значение \(\triangle_\) больше инструментальной погрешности d.
Поэтому абсолютная погрешность измерения массы: \begin \triangle m=max\left\<\triangle_; d\right\>=max\left\<0,5; 0,05\right\>\ \text <(г)>\end Записываем результат: \begin m=m_0\pm\triangle m\\ m=(100,4\pm 0,5)\ \text <(г)>\end Относительная погрешность (с двумя значащими цифрами): \begin \delta_m=\frac<0,5><100,4>\cdot 100\text<%>\approx 0,050\text <%>\end

п.6. Представление результатов эксперимента

Как найти результат прямого измерения, мы рассмотрели выше.
Результат косвенного измерения зависит от действий, которые производятся при подстановке в формулу величин, полученных с помощью прямых измерений.

  • абсолютная погрешность их суммы равна сумме абсолютных погрешностей
  • абсолютная погрешность их разности также равна сумме абсолютных погрешностей
  • относительная погрешность их произведения равна сумме относительных погрешностей
  • относительная погрешность их частного также равна сумме относительных погрешностей
  • относительная погрешность квадрата \(a^2\) равна удвоенной относительной погрешности
  • относительная погрешность куба \(a^3\) равна утроенной относительной погрешности
  • относительная погрешность произвольной натуральной степени \(a^n\) равна

Вывод этих формул достаточно сложен, но если интересно, его можно найти в Главе 7 справочника по алгебре для 8 класса.

п.7. Задачи

Задача 1. Определите цену деления и объем налитой жидкости для каждой из мензурок. В каком случае измерение наиболее точно; наименее точно?
Задача 1

Составим таблицу для расчета цены деления:

№ мензурки a, мл b, мл n \(\triangle=\frac\), мл
1 20 40 4 \(\frac<40-20><4+1>=4\)
2 100 200 4 \(\frac<200-100><4+1>=20\)
3 15 30 4 \(\frac<30-15><4+1>=3\)
4 200 400 4 \(\frac<400-200><4+1>=40\)

Инструментальная точность мензурки равна половине цены деления.
Принимаем инструментальную точность за абсолютную погрешность и измеренное значение объема за истинное.
Составим таблицу для расчета относительной погрешности (оставляем две значащих цифры и округляем с избытком):

№ мензурки Объем \(V_0\), мл Абсолютная погрешность
\(\triangle V=\frac<\triangle><2>\), мл
Относительная погрешность
\(\delta_V=\frac<\triangle V>\cdot 100\text<%>\)
1 68 2 3,0%
2 280 10 3,6%
3 27 1,5 5,6%
4 480 20 4,2%

Наиболее точное измерение в 1-й мензурке, наименее точное – в 3-й мензурке.

Ответ:
Цена деления 4; 20; 3; 40 мл
Объем 68; 280; 27; 480 мл
Самое точное – 1-я мензурка; самое неточное – 3-я мензурка

Задача 2. В двух научных работах указаны два значения измерений одной и той же величины: $$ x_1=(4,0\pm 0,1)\ \text<м>,\ \ x_2=(4,0\pm 0,03)\ \text <м>$$ Какое из этих измерений точней и почему?

Мерой точности является относительная погрешность измерений. Получаем: \begin \delta_1=\frac<0,1><4,0>\cdot 100\text<%>=2,5\text<%>\\ \delta_2=\frac<0,03><4,0>\cdot 100\text<%>=0,75\text <%>\end Относительная погрешность второго измерения меньше. Значит, второе измерение точней.
Ответ: \(\delta_2\lt \delta_1\), второе измерение точней.

Задача 3. Две машины движутся навстречу друг другу со скоростями 54 км/ч и 72 км/ч.
Цена деления спидометра первой машины 10 км/ч, второй машины – 1 км/ч.
Найдите скорость их сближения, абсолютную и относительную погрешность этой величины.

Абсолютная погрешность скорости каждой машины равна инструментальной, т.е. половине деления спидометра: $$ \triangle v_1=\frac<10><2>=5\ (\text<км/ч>),\ \ \triangle v_2=\frac<1><2>=0,5\ (\text<км/ч>) $$ Показания каждого из спидометров: $$ v_1=(54\pm 5)\ \text<км/ч>,\ \ v_2=(72\pm 0,5)\ \text <км/ч>$$ Скорость сближения равна сумме скоростей: $$ v_0=v_<10>+v_<20>,\ \ v_0=54+72=125\ \text <км/ч>$$ Для суммы абсолютная погрешность равна сумме абсолютных погрешностей слагаемых. $$ \triangle v=\triangle v_1+\triangle v_2,\ \ \triangle v=5+0,5=5,5\ \text <км/ч>$$ Скорость сближения с учетом погрешности равна: $$ v=(126,0\pm 5,5)\ \text <км/ч>$$ Относительная погрешность: $$ \delta_v=\frac<5,5><126,0>\cdot 100\text<%>\approx 4,4\text <%>$$ Ответ: \(v=(126,0\pm 5,5)\ \text<км/ч>,\ \ \delta_v\approx 4,4\text<%>\)

Задача 4. Измеренная длина столешницы равна 90,2 см, ширина 60,1 см. Измерения проводились с помощью линейки с ценой деления 0,1 см. Найдите площадь столешницы, абсолютную и относительную погрешность этой величины.

Инструментальная погрешность линейки \(d=\frac<0,1><2>=0,05\ \text<см>\)
Результаты прямых измерений длины и ширины: $$ a=(90,20\pm 0,05)\ \text<см>,\ \ b=(60,10\pm 0,05)\ \text <см>$$ Относительные погрешности (не забываем про правила округления): \begin \delta_1=\frac<0,05><90,20>\cdot 100\text<%>\approx 0,0554\text<%>\approx \uparrow 0,056\text<%>\\ \delta_2=\frac<0,05><60,10>\cdot 100\text<%>\approx 0,0832\text<%>\approx \uparrow 0,084\text <%>\end Площадь столешницы: $$ S=ab,\ \ S=90,2\cdot 60,1 = 5421,01\ \text<см>^2 $$ Для произведения относительная погрешность равна сумме относительных погрешностей слагаемых: $$ \delta_S=\delta_a+\delta_b=0,056\text<%>+0,084\text<%>=0,140\text<%>=0,14\text <%>$$ Абсолютная погрешность: \begin \triangle S=S\cdot \delta_S=5421,01\cdot 0,0014=7,59\approx 7,6\ \text<см>^2\\ S=(5421,0\pm 7,6)\ \text<см>^2 \end Ответ: \(S=(5421,0\pm 7,6)\ \text<см>^2,\ \ \delta_S\approx 0,14\text<%>\)

Источник

Измерение физических величин — Пурышева, Важеевская, 7 класс.

18. Запишите название прибора, с помощью которого измеряют приведенные ниже физические величины.
Длина – линейка, метр; время- секундомер, часы; масса-весы; температура-термометр; объем – мензурка со шкалой.

19. Запишите названия измерительных приборов, которые имеются в вашем доме.
Весы, линейка, термометр.

20. На рисунках 1-5 изображены физические приборы. Какую физическую величину измеряют каждым из них.

Измерение физических величин

21. На рисунках 6 и 7 изображены мензурки. Какая из них позволяет измерить объем жидкости более точно?
Та, что изображена на рис.7
Запишите значение объема жидкости, измеренного каждой мензуркой, с учетом абсолютной погрешности измерения.
V₁ = 3,5±0,5 alt=»Измерение физических величин»/>
V₂ = 3,7±0,05 alt=»Измерение физических величин»/>

Измерение физических величин

22. На рисунке 8 изображены термометры. Запишите значения температуры, измеренной этими термометрами, с учетом абсолютной погрешности измерения.
t₁ = 53± Измерение физических величинС
t₂ = 3,5± Измерение физических величинС

Измерение физических величин

23. Длину одного и того же стола измерили с помощью двух разных линеек (рис. 9). Какой результат точнее?

Измерение физических величин

Точнее результат б.

Запишите результат измерения длины стола каждой линейкой с учетом абсолютной погрешности измерения.
Ɩ1 = 6 ± 0,5 дм.
Ɩ2 = 6,2 ± 0,1 дм.

24. Рассмотрите медицинский термометр. Определите следующие значения:
Предел измерения температуры: 50 ˚С
Цену деления шкалы: 1˚С
Абсолютную погрешность измерения ± 1 ˚С

Измерение физических величин

Цель работы: научиться пользоваться линейкой, измерительным цилиндром (мензуркой) и термометром; научиться записывать результат измерений с учетом погрешности.
Приборы и материалы: деревянный брусок, линейка с миллиметровыми делениями, измерительный цилиндр (мензурка), термометр, стакан с водой.
Порядок выполнения работы:
1. Определите цену деления шкалы линейки.
1 см.
2. Определите абсолютную погрешность измерения линейкой.
3. Измерьте длину (a), ширину (b) и высоту (h) деревянного бруска. Соблюдайте при этом правила пользования линейкой для измерения длины: совместите нуль шкалы линейки с левым концом бруска; при чтении показания линейки глаз располагайте напротив деления, с которым совпадает правый конец бруска.
4. Запишите значение цены деления, абсолютную погрешность и результаты измерений в таблицу 6.
5. Определите цену деления шкалы мензурки.

1 мл.
6. Определите абсолютную погрешность измерения мензуркой.
7. Налейте в мензурку немного воды из стакана и измерьте объём воды V1. Соблюдайте правила пользования мензуркой: глаз располагайте на уровне воды в мензурке.
8. Налейте в мензурку воды и измерьте ее объём V2.
9. Определите цену деления шкалы термометра.

1 ˚С
10. Определите абсолютную погрешность измерения термометром.
11. Измерьте температуру t воды в мензурке. Соблюдайте правила пользования термометром: дождитесь момента, когда прекратится изменение температуры, показываемой термометром; измеряя температуру, не вынимайте термометр из воды; глаз располагайте на уровне жидкости в термометре.
12. Запишите результаты всех измерений в таблицу 6.

Измерение физических величин

25. Измерьте размеры учебника физики с помощью линейки и запишите результат с учётом абсолютной погрешности измерения. Вычислите объем учебника.
7 см., 15 см., 28 см., V = 7·15·28 = 1940 см3, V = 2940 ± 0,5 cм3

Цель работы: научиться измерять размеры малых тел.
Приборы и материалы: линейка, 10-20 горошин.
Порядок выполнения работы:
1. Определите цену деления шкалы линейки и абсолютную погрешность измерения.
1 см ± 0,5 см.
2. Расположите в ряд 10 горошин. Измерьте длину ряда. Запишите результат с учётом погрешности в таблицу 7.
3. Определите диаметр горошины и абсолютную погрешность его измерения.

(15 ± 0,5) мм.
4. Запишите результат в таблицу 7. Повторите опыт, взяв большее число горошин.
(17 ± 0,5) мм.
5. Сделайте вывод о зависимости точности измерения от числа горошин.

Измерение физических величин

Вывод: Чем больше горошин и чем точнее измерительный прибор, тем точнее результаты.

26. Предложите способ измерения массы капли воды.
Капнуть воды на плоскую поверхность, измерить диаметр (d), и вычислить по формуле m (используя плотность)

Цель работы: научиться измерять время с помощью секундомера; научиться записывать результат измерений.
Приборы и материалы: секундомер (или часы с секундной стрелкой), шарик, штатив с муфтой и кольцом, шарик на нити.
Порядок выполнения работы:
1. Определите цену деления шкалы секундомера или часов.
1 с.
Запишите значение цены деления и абсолютную погрешность измерения в таблицу 8. (Абсолютная погрешность измерения времени с помощью секундомера равна цене деления шкалы.)
2. Научитесь совмещать начало отсчета времени с началом движения шарика. Для этого возьмите в одну руку секундомер, а другой рукой удерживайте шарик на столе. Считайте: нуль, нуль, один. На счёт «один» одновременно включите секундомер и толкните шарик. Проделайте упражнение 3 раза.
3. Измерьте время движения шарика по столу t1.
4. Результат с учетом погрешности измерения запишите в таблицу 8.
5. Подвесьте шарик на нити к штативу (рис. 10). Отведите в сторону и отпустите. Шарик будет колебаться.

Измерение физических величин

6. Измерьте время пяти колебаний шарика t2. Запишите результат в таблицу 8, учитывая погрешность измерений.

Измерение физических величин

27. Измерьте время, за которое вода в чайнике нагреется до кипения.
600 с.

28. Предложите способ измерения толщины листа бумаги в вашей тетради. Выполните измерение.
Измерим ширину (толщину) тетради d. Посчитаем количество листов n. Толщина листа = d:n.

29. Возьмите винт и измерьте шаг винта – это расстояние между витками его резьбы.
5 см.

30. Чему равна высота дома, в котором вы живёте? Ответ на этот вопрос требует метода оценки. Он заключается в том, что значение искомой величины вы определяете приблизительно, сравнивая его с каким-либо известным значением этой величины. Подумайте, с каким значением высоты можно сравнить высоту дома в данном случае.
Высота потолков = 2 метра, 9 этажей.
2·9 = 18 метров.

31. Определите, используя метод оценки, чему равно расстояние от вашего дома до школы, или до ближайшей станции метро, или до магазина.
Ширина шага = 1 метр, до школы 120 шагов.
1·120 = 120 метров.

Источник

ГДЗ учебник по физике 7 класс Перышкин. №11 Определение КПД при подъеме тела по наклонной плоскости. Номер №1

Цель работы:
Убедиться на опыте в том, что полезная работа, выполненная с помощью простого механизма (наклонной плоскости), меньше полной.
Приборы и материалы:
Доска, динамометр, измерительная лента или линейка, брусок, штатив с муфтой и лапкой (рис. 206 ).
Указания к работе:
1 . Повторите по учебнику § 65 «Коэффициент полезного действия механизма».
2 . Определите с помощью динамометра вес бруска.
3 . Закрепите доску в лапке штатива в наклонном положении.
4 . Положите брусок на доску, прикрепив к нему динамометр.
5 . Перемещайте брусок с постоянной скоростью вверх по наклонной доске.
6 . Измерьте с помощью линейки путь s, который проделал брусок, и высоту наклонной плоскости h.
7 . Измерьте силу тяги F.
8 . Вычислите полезную работу по формуле $А_<п>=Ph$ , а затраченную − по формуле $А_<з>=Fs$ .
9 . Определите КПД наклонной плоскости: $η = \frac<А_<п>><А_<з>>$ .
10 . Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 15 .
Дополнительное задание.
1 . Используя «золотое правило» механики, рассчитайте, какой выигрыш в силе даёт наклонная плоскость, если не учитывать трение.
2 . Измените высоту наклонной плоскости и для неё определите полезную, полную работу и КПД.
Задание рисунок 1
рис. 206 .
Таблица 15 .
Задание рисунок 2

Решение

При выполнении данной работы необходимо вспомнить «золотое правило» механики. А именно, работа по равномерному перемещению тела по на­клонной плоскости без трения на высоту h равна ра­боте, совершенной при подъеме тела на высоту h по вертикали.
При подъеме по вертикали на высоту h, полезная работа равна: $А_<п>=mgh$ .
При подъеме по плоскости работа равна: $А_<з>=Fs$ , где F− сила, с которой груз поднимается равномерно , l — пройденный телом путь, $А_<з>$ — затраченная работа.
В идеальном случае, когда нет силы трения, $А_ <п>= А_<з>$ .
Но поскольку при движении тела по плоскости возникает сила трения, то $А_ <п>< А_<з>$ .
Коэффициент полезного действия наклон­ной плоскости равен:
$η = \frac<А_<п>><А_<з>> * 100 %$ .

Ход работы.
1 . Определим с помощью динамометра вес бруска. Вес равен 2,2 Н.
2 . Закрепим доску в лапке штатива в наклонном положении.
3 . Положим брусок на доску, прикрепив к нему динамометр.
4 . Переместим брусок с постоянной скоростью вверх по наклонной доске.
5 . Измерим с помощью линейки путь s, который проделал брусок. Он равен 0,4 м. Измерим также высоту наклонной плоскости h, она равна 0,2 м.
6 . Измерим силу тяги F. Сила тяги по показаниям динамометра равна 1,8 Н.
7 . Вычислим полезную работу по формуле $А_<п>=Ph$ , а затраченную − по формуле $А_<з>=Fs$ .
$А_<п>= 2,2 * 0,2 = 0,44 $ Дж;
$А_<з>= 1,8 * 0,4 = 0,72 $ Дж.
8 . Определим КПД наклонной плоскости:
$η = \frac<А_<п>><А_<з>> * 100 %$ ;
$η = \frac<0,44> <0,72>* 100 % = 61 $ %;
9 . Результаты измерений и вычислений занесём в таблицу 15 .

Таблица 15 .

h, м Р, Н $А_<п>$ , Дж $А<п>=Ph$ s, м F, Н $А_<з>$ , Дж $А_<з>=Fs$ $η = \frac<А_<п>><А_<з>>$ * 100 %
0,2 2,2 0,44 0,4 1,8 0,72 61

Дополнительное задание.
1 . В соответствии с «золотым правилом» механики:
$А_ <п>= А_<з>$ ;
Ph = Fs;
$\frac

= \frac = \frac<0,4><0,2>$ = 2 .
Наклонная плоскость при отсутствии силы трения дала бы выигрыш в силе в 2 раза.
2 . Изменим высоту наклонной плоскости и для неё определим полезную, полную работу и КПД.
$А_<п>= 2,2 * 0,3 = 0,66 $ Дж;
$А_<з>= 1,9 * 0,4 = 0,76 $ Дж;
$η = \frac<0,66> <0,76>* 100 = 87 $ %;
3 . Результаты измерений и вычислений занесём в таблицу.

Источник

Читайте также:  Когда произошло Бостонское чаепитие