Логические задачи на исключение и предположение для 4 класса

Логические задачи. Задачи по математике 4 класс.

Детям 15, 8, 5, 13 лет. Их имена Ваня, Оля, Витя, Гена. Сколько лет каждому из них, если один мальчик ходит в детский сад, Ваня старше Оли, если сложить возраст Вани и Вити, число будет делиться на 3.

    Решение:
  • В детский сад ходит Витя ему 5 лет
  • Ване 13 лет 13 + 5 = 18(делится на 3)
  • Оле – 8 (Ваня старше Оли)
  • Гене – 15 лет

Задача 2

На олимпиаде три команды набрали 285 баллов. При условии, что команда 24-ой школы набрала бы меньше на 8 баллов, 46-ой школы на 12 балов меньше, а команда школы номер 12 на 7 балов меньше, тогда все команды набрали бы баллов поровну. Назови количество баллов, которое набрали команды 12 и 24 школ вместе.

    Решение:
  • 1) 12 + 8 + 7 = 27
  • 2) 285 – 27 = 258
  • 3) 258 : 3 = 86
  • 4) 86 + 8 = 94
  • 5) 86 + 12 = 98
  • 6) 86 + 7 = 93
  • 7) 94 + 93 = 187

Задача 3

Лучник сделал 10 выстрелов по мишени, которыми выбил 90 очков. Попаданий в 10 было 4, все остальные выстрелы попадали в семерку, восьмерку или девятку. Сколько было попаданий в каждую цифру кроме десяток.

  • 1) 10 * 4 = 40
  • 2) 90 — 40 = 50
  • 3) 10 — 4 = 6
  • 4) 6 * 7 = 42
  • 5) 50 – 42 = 8
  • 6) 8 -1 – 1 = 6
  • 7) 6 : 2 = 3
  • 8) 3 – выстрела по 9, 2 по 8 и 1 по 7.

Задача 4

  • 1) Рабочий день 8 часов.
  • 2) Скорость счета 1 купюра в секунду.
  • 3) Счет в рабочий день идет непрерывно.
  • 1 000 000 : 3600 = 41550 рабочих дней 46 минут 40 секунд

Задача 5

В коробке лежат 24 геометрические фигуры (круги, треугольники, квадраты). Известно, что квадратов в 7 раз меньше, чем треугольников. Сколько в коробке лежит каждой из фигур?

  • 1) 24: 7 = 3 остаток 3 (3 квадрата не может быть т. к. не остается места для кругов, значит квадратов 2 или 1)
  • 2) Если квадратов 2, то 7 * 2 = 14 (треугольников)
  • 3) 24 – 14 = 10 (кругов и квадратов)
  • 4) 10 — 2 = 8 (кругов)
  • 5) Если квадрат 1 то 7 * 1 = 7 (треугольников)
  • 6) 24 – 7 = 17 (кругов и квадратов)
  • 7) 17 – 1 = 16 (кругов)

Задача 6

Пильщики распиливают бревно на метровые бруски. Длина бревна 5 м. Распиловка бревна поперёк занимает полторы минуты. Сколько минут понадобилось, чтобы распилить бревно?

    Решение:
  • 1) 1 мин. 30 сек * 4 = 6 мин.

Задача 7

Масса банки с керосином составляет 350 г, такая же банка меда весит 500 г. Вычисли вес пустой банки, если керосин легче меда в 2 раза.

    Решение:
  • X – керосин
  • 2x — мед
  • y — банка
  • X + y = 350 масса банки с керосином
  • X = 350 – y
  • 2x = 2(350 – y)
  • 2x + y = 500 масса банки с медом
  • 2x = 500 – y
  • 2(350 – y) = 500 – y
  • 700 – 2y = 500 – y
  • 2y – y = 700 – 500
  • 2y – y = 200
  • y = 200
  • Ответ: масса пустой банки 200 грамм.

Задача 8

Сколько четырёхместных лодок понадобится, чтобы перевезти одновременно 18 человек?

    Решение:
  • 1) 18 : 4 = 4 ост 2
  • Ответ понадобится 5 лодок. 4 по 4 человека и одна 2 человека.

Задача 9

На двух крышах сидели 16 голубей. После того как с первой на вторую крышу перелетели 5 голубей, а со второй на первую 2 голубя, на обеих крышах голубей стало поровну. Сколько голубей на каждой крыше было сначала?

  • 1) 16 : 2 = 8
  • 2) 8 — 2 = 6
  • 3) 6 + 5 = 11
  • 4) 16 — 11 = 5
  • Ответ: на первой было 11 на вторй 5.

Задача 10

Ваня и Саша подсчитывали, сколько дней в четырёх годах, следующих друг за другом. У Вани получилось 1460 дней, а у Саши — 1461 день. Кто из мальчиков посчитал неправильно?

    Решение:
  • Известно, что раз в четыре года бывает високосный год, в котором 366 дней. Ваня не посчитал его. Поэтому у него вышло неправильно.

Задача 11

Нужно переправить с одного берега на другой козла, капусту и волка. Волка нельзя оставлять с козлом, козла с капустой. В лодке 2 места, то есть с собой можно взять только одного волка, или козла, или одну капусту.

Решение:

Сначала везем козла, возвращаемся, везем капусту на берег где козел, козла забираем обратно на берег где остался волк, волка забираем, козла оставляем, волка отвозим к капусте и возвращаемся за козлом, перевозим козла.

Источник



Логические задачи для 4 класса

Брату и сестре 2 года назад вместе было 15 лет. Сейчас сестре 13 лет.
Сколько должно пройти лет, чтобы брату исполнилось 9 лет?

Запиши число 7 при помощи четырех троек и знаков действий.
Найди несколько решений.

Ответ? (7 = 3 : 3 + 3 + 3, 7 = 3 + 3 + 3 : 3, 7 = 3 + 3 : 3 + 3)

Речь пойдёт про единицы времени. Что можно узнать, данным произведением 60 х 60 х 24 х 7?

Ответ? Количество секунд в неделю

На пароме помещается или 6 грузовиков, или 10 легковушек.
В четверг паром, полностью загруженный, 5 раз пересек реку и переправил 42 машины.
Сколько было среди них грузовиков?

В гости к Игорю пришли друзья.
Сколько их было, если каждый из них сложил из даты своего рождения число и номер месяца и получил 35? Причём даты рождения у всех гостей разные.

Ребята измеряли шагами длину игровой площадки. У Лизы получилось 25 шагов, у Полины – 27, у Максима – 22, а у Юры – 24.
У кого из ребят самый короткий шаг?

У сороконожки 90 ножек. Она купила 13 пар сапожек. Но при этом 16 ног остались босыми.
Сколько пар старых сапожек было на сороконожке до покупки новых сапожек?

Из 64 маленьких кубиков составили большой куб. Синей краской покрасили пять граней большого куба.
Назови количество маленьких кубиков с тремя синими гранями.

Ответ? 4 – по углам

Расставь скобки так, чтобы получилось верное равенство 211 – 126 – 74 · 8 = 88

Ответ? (211 – 126 – 74) · 8 = 88

Если самое большое трехзначное число уменьшить на самое большое двузначное число, полученный результат разделить на 4, а затем вычесть 25, то получится возраст мудреца-звездочета.
Сколько лет звездочету?

Ответ?
Решение:
1. 999-99=900
2. 900:4=225
3. 225-25=200
Ответ: 200 лет

Длина прямоугольного бассейна в 5 раз больше его ширины, причем ширина на 20 м меньше. Найдите площадь дна бассейна.

Ответ?
Решение:
1. 20:4=5 (м) составляет 1 часть, и является шириной бассейна
2. 5*5=25 (м) длина бассейна
3. 25*5=125 (м2) площадь дна бассейна Ответ: площадь бассейна равна 125 м2

Степа Смекалкин задумал число. Потом он уменьшил это число на 19 и к произведению прибавил 19. В ответе у него тоже получилось 19. Какое число задумал Степа?

Записать все восьмизначные числа, сумма цифр каждого из которых равна 2

Ответ? Решение:
20000000
11000000
10100000
10010000
10001000
10000100
10000010
10000001
Ответ: итого 8 чисел

Лесной царь отвел зверятам по огороды участки прямоугольной формы, сумма длин которых равна 16 м.
Какой площади участок получил каждый из зверят, если все они разные и длины сторон участков выражаются целыми числами метров? Какой формы участок, площадь которого наибольшая?

Ответ? Сумма длин двух сторон (полупериметр) = 8 м. Значит, участки имеют размеры 7х1 м, 6х2 м, 5х3 м и 4х4 м. Площади будут 7*1 = 7 кв.м., 6*2 = 12 кв.м., 5*3 = 15 кв.м. и 4*4 = 16 кв.м. Максимальная площадь у квадратного участка (4х4).

Как набрать из водопровода 6 л воды, пользуюсь двухлитровой банкой и чайником, в который входит 5 л?

Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть танцевала, шестую – пела.
Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме.
Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?

Ответ? 24:2=12 ч спала
24:3=8 ч танцевала
24:6=4 ч пела
24-12-8-4=0ч готовилась к зиме

Решив позавтракать, Витя и Миша сосчитали сосчитали деньги. У Вити было 25 руб, а у Миши 35 руб.
На все деньги они купили печенье. Тут к ним подошел Володя и попросил принять его в компанию.
Мальчики разделили все печенье на троих поровну, и каждый съел свою долю.
Володя, не желая оставаться в долгу у товарищей, отдал им 20 руб.
Сколько из них он отдал Вите и сколько Мише, чтобы никого не обидеть?

Ответ? Решение:
25+35)63=20
25-20=5 Вите
35-20=15 Мише
Ответ: Вите – 5 руб., Мише 15 руб.

Начерти квадрат периметром 12 см. Затем дополни его до прямоугольника периметром 16 см. Вычисли стороны прямоугольника.

Ответ? Решение:
У квадрата все стороны равны, значит длина одной стороны равна
12:4=3 см одна сторона квадрата (прямоугольника)
16-(3+3) =10 см две стороны прямоугольника
10:2=5 см другая сторона прямоугольника
3+3+5+5=16
Ответ: две стороны по 3 см, две другие по 5 см

Три брата поймали 29 карасей.
Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой -2, а третий – 3, то у каждого осталось равное количество рыб.
Сколько карасей поймал каждый из них?

Ответ? Решение: 6 + 2 + 3 = 11 (к) — ушло на уху
29 — 11 = 18 (к) — осталось всего
18 : 3 = 6 (к) — осталось у каждого брата
6 + 6 = 12 (к) – было у первого брата
6 + 2 = 8 (к) — было у второго брата
6 + 3 = 9 (к) – было у третьего брата

Читайте также:  Основные категории педагогической этики

В один сосуд входит 3 л, а в другой – 5 л. Как с помощью этих сосудов налить в кувшин 4 л воды из водопроводного крана?

Ответ? Решение: набрать в сосуд 5 листров воды и отлить из него в трехлитровый сосуд 3 литра воды. Останется 2 литра. Выливаем в кувшин и повторяем

Иванов, Петров, Сидоров и Козлов за контрольную работу получили оценки: «2», «3». «4», «5». Известно, что Петров списал у Сидорова, но сделал это не внимательно. Иванов не справился ни с одним из заданий.
Лучше всех решил Козлов. Какую оценку получил каждый ученик?

Ответ? Лучше всех решил Козлов – он получил 5
Иванов не сделал ни одного задания – 2
Петров не внимательно списал – 3
Получается у Сидорова — 4

Как с помощью пятилитрового бидона и трехлитровой банки набрать из реки ровно 4 л воды?

Ответ?
Набираем 3 л банку и выливаем в бидон. Снова набираем 3 л и выливаем в бидон. В банке останется 1 л. 3+3-5=1 л
Выливаем из бидона всю воду и переливаем в него 1 л из банки.
Снова набираем в банку воду и переливаем в бидон, получаем 4 л.
1+3=4

Четыре девочки ели конфеты. Аня съела больше, чем Юля. Ира – больше, чем Света, но меньше, чем Юля.
Расставь имена девочек в порядке возрастания количества съеденных конфет.

Ответ? Света, Ира, Юля, Аня

Петя и Коля живут в одном многоэтажном доме. Квартира Коли на 12 этажей выше, чем Пети.
Вечером Петя поднимался по лестнице к Коле. Когда он прошёл половину пути, то оказался на 8 этаже.
На каких этажах квартиры мальчиков?

Ответ? П — 2, К — 14

На часах было 11:45, когда начался мультфильм. Он длился 50 минут. Точно в середине просмотра пришла мама и позвала обедать. Какое время показывали часы в этот момент?

Источник

Логические задачи по математике для 4 класса

У тебя есть четыре девятки. Можешь ли расставить знаки сложения, вычитания, умножения и деления так, чтобы в ответе получить цифру 100?

2. Необычные уравнения

Простые, на первый взгляд, уравнения:

5 + 3 + 2 = 151 022
9 + 2 + 4 = 183 652
8 + 6 + 3 = 482 466
5 + 4 + 5 = 202 541

Можете найти решение следующего:

3. Задание 12 месяцев

Вот список месяцев, каждый из которых имеет исходный код:

  • Январь: 6122
  • Февраль: 5216
  • Март: 832
  • Апрель: 7415
  • Май: 7523
  • Июнь: 7628
  • Июль: 6716
  • Август: 7822
  • Сентябрь: 893
  • Октябрь: 7109
  • Ноябрь: 81116

Какой оригинальный код будет у декабря?

4. Отец и сын

Отцу 36 лет, а его сыну – 7 лет. Через сколько лет отец будет вдвое старше своего сына?

  1. 99+9/9=100
  2. 143547
  3. 7124
  4. Через 22 года

Интересные логические задачи и задания по математике для 4 класса с ответами

  1. Прочитайте вдумчиво задание.
  2. Не стесняйтесь перечитать или прослушать повторно.
  3. Не спешите посмотреть в ответ — ответы даны в скобках
  4. Постарайтесь сделать самостоятельно, и вы получите большое удовольствие.

1) Сумма цифр двузначного числа равна на наибольшему одно цифровому, а число десятков — на 1 меньше от этой суммы. (89)

2) Над подъездом дома висит таблица – указатель квартир – с числами 33 — 48. Есть в этом подъезде квартиры 30, 39, 41, 51 ? ( 30, 51, нет )

3) Сестра старше брата на 5 лет. На сколько она будет старше через 6 лет? (На 5 лет)

4) Десятилитровый бидон наполненный водой. Как из него с помощью семилитрового и трехлитрового бидонов отлить 5л воды?

5) Папе, матери и сыну вместе 75 лет. Папе и сыну — 42 года, материи сыну — 40. Сколько лет каждому отдельно? (Папе — 35, матери — 33, сыну — 7)

6) По какому признаку составлены строки слов:

  • утро, день, ночь (сутки)
  • весна, лето, осень, зима (времена года)
  • сентябрь, октябрь, ноябрь (осень)
  • сутки, неделя, месяц, квартал (меры времени)

7) Мама с сыном ехали в электричке. Мама спросила у сына: в каком по порядку вагоне мы едем? Сын ответил: «В шестом, если считать из головы, или в третьем, если считать с хвоста. «Сколько было вагонов в электричке? (8)

8) Есть две группы цифр: 11, 21, 35, 47, 14 и 11, 12, 53, 43, 18. Назовите все разные числа, которые входят в эти группы. (21, 35, 47, 14, 12, 53, 43, 18)

9) Володя назвал все числа второго десятка, а Миша — все двухзначные числа, каждое из которых записывается двумя одинаковыми цифрами. Какие числа назвал Володя, а какие Миша? (Володя — от 11 до 20 Миша — 11, 22, . 99)

10) Запиши два таких однозначных числа, чтобы их суммы и разницы заканчивались той же цифрой. Сколько пар таких чисел можно составить? (5 + 5, 6 + 5, 7 + 5, 8 + 5, 9 + 5)

11) На двух деревьях сидели галки. С первого дерева две галки улетели совсем, а с другого перелетело на 1-ое 5 галок. После этого на каждом дереве стало по 8 галок. Сколько галок было на каждом дереве сначала? (5 и 13)

12) Богдан, Максим и Руслан — братья. Богдан не старше Максима, а Руслан — не младше, чем Максим. Кто из них старший? (1-Руслан, 2-Максим, 3-Богдан)

13) В корзине 6 яблок. Надо раздать яблоки 6 девочкам, по одному каждой но так, чтобы одно яблоко осталось в корзине. Как это сделать ? (Одной девочке отдать с корзиной)

14) Какие 4 одинаковых числа надо добавить, чтобы получить 16? (4)

15) Как выстроить отряд из 40 бойцов в 4 ряда так, чтобы в каждом было по 11 (Квадратом)

16) Сумма двух чисел равна 77. Когда к меньшему числу приписать справа 0, то числа будут равными. Какие это числа ? (70 и 7 )

17) В соревнованиях по шахматам участвуют 4 шахматиста. Каждый из них играет по 1 разу с остальными игроками. Сколько всего будет сыграно партий ? ( 6 партий )

18) Четное или нечетное мы получим:

  • Если сложим два четных числа? (Четное)
  • Если сложим три четные числа? (Четное)
  • Если сложим два нечетных числа? (Четное)
  • Если сложим три нечетных числа? (нечетное)
  • Если от четного числа отнимем четное? (Четное)
  • Если нечетное число умножим на 2? (Четное)

19) Можно ли 30 орехов разложить на 5 кучек так, чтобы в каждой из кучек было нечетное количество орехов? (Нельзя)

20) Длина одной стороны школьного сада 32 метра. Эту сторону загородили забором из досок. Причем каждые 4 м закапывали столб. Сколько всего столбов закопали? (9)

21) Как, используя знаки действий, можно записать число 10 четырьмя тройками? Пятью тройками?

((3: 3) + 3 * 3 = 10 (3: 3) + 3 + 3 + 3 = 10)

22) Можно ли число 9 изобразить в виде двух слагаемых так, чтобы одно из них был вдвое больше, чем второе? (Можно, 6+ 3)

23) Имеется 5 квадратов со сторонами по 4см. Из всех квадратов склеили прямоугольник. Ширина места склеивание составляет 1см. Какова длина прямоугольника? ( 16см )

24) Цена книжки 31 руб. Книга дороже обложки на 11 руб. Определи цену книжки. ( 31 руб.)

25) Шел с рыбалки Волк, встретил лису и спрашивае :
— Кума, где ты была ?
– Карасей в пруду ловила.
– Много взяла ?
— До десятка трех не добрала.
— А у меня два десятка и еще восемь.
Во сколько раз Волк поймал больше карасей, чем Лиса ? (в 4 раза )

26) Катя и Оксана живут в одном доме. Катя на 5 этаже, Оксана -на третьем. Вернувшись со школы домой, Катя проходит 60 ступеней. Сколько проходит ступеней Оксана ? ( 36 )

27) Два мальчика вместе шли в школу и по дороге нашли 10 копеек. Сколько денег найдут 4 мальчика ? ( 10 коп )

28) Запишите все однозначные и двухзначные числа, которые можно разложить на 2 одинаковых множителя. ( 2, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 )

29) Сколько можно начертить разных квадратов с периметром 24см ? Сколько существует прямоугольников с периметром 16см ? ( 1, много )

30) Сколько пальцев на двух руках ? А на 10 руках ? ( 10, 50 )

31) Брат на вопрос, сколько ему лет, ответил : «Мне вместе с сестрой 19 лет, а 5 лет назад я был вдвое старше ее.»Сколько лет ему теперь ? ( 11 лет )

  • Когда сумма двух чисел равна первому числу ? (одно из слагаемых 0 )
  • Какие числа перемножили, если в ответе получили 7 ? (7 и 1)
  • Какое число поделили на 7, если в ответе получился 0 ? ( 0 )
  • Какое число поделили на 7, Если в ответе получили 1 ? (7)

33) Что больше: сумма или произведение чисел 0, 1, 2, 3, 4 ? ( сумма )

34) В числе 37 зачеркнуть цифру 7. Какие действия надо выполнить, чтобы получить тот же результат ? ( добавить 7 )

35) Андрюша записал на доске уравнения :

  • Х * 4 = 36 (14 + Х) — 7 = 7Х + 25 = 40 — 5 54 : Х = 9

Затем он сказал: «в этих уравнениях Х обозначает число, которое я задумал. Отгадайте, какие числа я задумал ?» ( 9, 0, 10, 6 )

36) В три часа стенные часы отбивают три удара за 6 секунд. За сколько секунд эти часы отобьют 6 ударов в 6 часов ? (12 секунд)

37) Мальчики собирали в лесу грибы. Больше всего собрал Роман. О количестве грибов он сказал так :»Если это число уменьшить в 6 раз и полученный результат уменьшить на 6, то получим 6″.Сколько грибов собрал Роман ? ( 72 гриба )

38) Имеем числа 1, 2, 3, 4, 5. Поставить между ними знаки действия и скобки так, чтобы в результате вычислений получить 2. Числа не переставлять. ( (1+2+3+4):5=2 )

39) Запишите такие двухзначные числа, уменьшая в 2 раза которые, получим тоже двухзначные числа, записанные одинаковыми цифрами. ( 22, 44, 66, 88 )

Читайте также:  Исследование нервной системы с помощью функциональной диагностики Часть 2 Электронейромиография и электромиография

40) Врач приписал больному витамины – по 2 таблетки 2 раза в день. В коробке 60 таблеток. На сколько дней хватит витаминов ? (на 15 дней )

41) На двух столах было 27 тарелок. Когда с одного взяли 3 тарелки, то на обоих стало поровну. Сколько тарелок было на столах изначально ? ( 15 и 12 )

42) Я хотел купить арбуз на 3кг, а купил на 5кг, поэтому и заплатил на 80 копеек больше. Сколько стоил арбуз ? ( 2 рубля )

43) К 7 дописать справа одну такую цифру, чтобы получилось число, которое делилось бы на 6. ( 72, 78 )

44) Когда в Москве полдень, в Петропавловске-на-Камчатке 9 часов вечера. Который час будет в Москве, когда в Петропавловске-на-Камчатке 18 ч ? (8 часов утра )

45) В полночь шел дождь. Можно ли ждать солнечную погоду через двое суток ? ( нельзя )4

46) Какое из календарных времен года — весна, лето, осень, зима — самое короткое? Всегда ли оно самое короткое ? ( зима )

47) К коробке лежало 10 карандашей. Цветных – в 9 раз больше, чем простых. Сколько и сколько цветных карандашей было в коробке ? (1 простой I 9 цветных )

48) Сколько разных слов нужно, чтобы назвать любое число из чисел от единицы до 1000 ?

49) Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 3, 7 ( 333, 337, 373, 377, 733, 737, 773, 777 )

50) Из множества: метр, километр, килограмм, дециметр, сантиметр, миллиметр вычеркните лишнее. Каким общим признаком можно объединить оставшиеся слова ? (килограмм, меры длины )

Занимательные задачи и головоломки для детей от 7 до 12 лет

Эти увлекательные задачи на логику обязательно понравятся даже тем детям, кто не любит математику. Ведь задания, которые тут содержатся, написаны с юмором. Но кроме развлечения, разгадывая интересные головоломки, ребенок развивает логическое мышление, ассоциативные навыки, внимательность, сообразительность и умение думать нестандартно.

Каждая логическая задачи помечена специальным значком, который подскажет родителям, какими навыками в первую очередь обладает их чадо: аналитическим умом, внимательностью, способностью к языкам или же ассоциативным мышлением.

задачи на логику для 4 класса скачать

Логические задачи на исключение и предположение для 4 класса

Ученицы четвертого класса одной из школ города –Ольга, Богдана, Полина, Валентина и Нина-готовили концертные номера к празднику » Прощай, начальная школа!», а именно: песню, танец,акробатический номер, фокусы и стихотворение. О том, кто какой номер готовил, имеем такие истинные утверждения.

  • Если Полина не будет готовить фокусы, то Богдана будет петь.
  • Богдана или Валентина готовит к концерту акробатический номер.
  • Если Валентина не будет читать стихотворение, то Ольга будет готовить акробатический номер.
  • Нина будет готовить фокусы или Ольга будет выполнять танец.

Определи, какой номер подготовила к концерту каждая девочка.

Решение и ответ

Задача на предположение. Исходим из того, что все суждения истинны. В первом суждении обе части соединены словами-если…то, поэтому суждение будет истинным в 3-х случаях:

1) Когда обе части являются истинными;

2) Когда обе части являются ложными;

3) Когда первая часть ложна, а вторая истинна.

Если обе части первого суждения истинны, то это означает, что Полина не будет готовить фокусы, а Богдана будет петь. Поэтому первая
часть второго суждения, где сказано, что Богдана будет готовить акробатический номер, – ложная. А так как во втором суждении обе части соединены союзом ―или, это означает, что вторая часть – истинная. (В противном случае суждение было бы ложным). Поэтому, Валентина будет готовить акробатический номер. Тогда первая часть третьего суждения, в которой сказано, что Валентина не читать стихотворение, будет истинной. А так как в третьем суждении обе части соединены словами ―если. то, то оно является истинным только в том случае, когда и вторая его часть истинна. А это значит, что Ольга будет готовить акробатический номер. Итак, две девочки (Валентина и Ольга) будут готовить один и тот же номер. А это противоречит условию задачи. Поэтому предположение неправильное.

Если обе части первого утверждения ложны, это означает, что Полина будет готовить фокусы, а Богдана не будет петь. Тогда первая часть четвертого суждения, где сказано, что Нина готовить фокусы ошибочна. Поэтому вторая его часть должна быть истинной, ибо обе части соединены соединителем-чи‖. Это означает, что Ольга будет исполнять танец. Исходя из этого, вторая часть третьего суждения, где сказано, что Ольга будет готовить акробатический номер, – ложная. Учтя, что суждение, обе части которого соединении словами-если. то и вторая часть которого ложна, истинное только тогда, когда и первая его часть ложна, приходим к выводу, что Валентина будет читать стихотворение. А потому, вторая часть второго суждения, в котором говорится, что Валентина будет готовить акробатический номер, – ложная, а потому первая часть его должна быть истинной, ибо части соединены соединителем — или. Итак, Богдана готовить акробатический номер. Тогда Нина будет петь песню. Задача решена

Ответ. Полина будет готовить фокусы; Ольга будет исполнять танец; Валентина будет читать стихи; Богдана будет готовить акробатический номер; Нина будет петь песню

Петя, который в школе изучает логику, принес своему другу Олегу на день рождения подарок. Положил он его в одну из трех коробок: коричневую, зеленую или желтую. Мальчик предложил другу задачу: «Подарок во второй коробке». «А какого же цвета вторая коробка?»- спросил Олег. «А это определи сам, — с гордостью сказал Петр, — только учти то, что:

  • коричневая-не третья коробка;
  • зеленая – вторая коробка».
  • «Но эти два сообщения ложны», – добавил еще Петя.

Попробуй и ты определить, в какой коробке подарок.

Решение и ответ:

Задача на предположение. Исходим из того, что оба сообщения-ложные. Это означает, что коричневая коробка является третьей, а зеленая-не второй, то есть первой. Поэтому вторая коробка желтого цвета.

Трое ребят остались в классе во время перемены. Один из них, бегая, случайно разбил вазон с цветком.
Кто разбил вазон с цветком? — спросила учительница.
Володя не разбивал, — сказал Леонид. — Это сделал Филипп,
Это Володя сделал, Леонид во время перерыва сидел за партой, – возразил Филипп.
Филипп во время перерыва рассматривал коллекцию марок Саши, это я разбил вазон, — признался Володя.
Кто из мальчиков разбил вазон с цветком, если известно, что двое из них сказали правду, а один – дважды ложь?

Решение и ответ:

Задача на предположение. Исходим из того, что двое мальчиков сказали правду, а один дважды неправду.

Предположим, что дважды неправду сказал Леонид. Это означает, что Володя разбил вазон, Филипп этого не делал. Тогда в ответе Филиппа
и Володе обе части ответа правильные.

Итак, Володя разбил вазон.

Конкурс бальных танцев оценивало жюри Максим, Евгений, Александр. Известно, что они имеют такие фамилии: Корниенко, Мухин и Сикорский. Максим-не Мухин. Дочь Александра заканчивает школу в этом году. Александр преподает танцы у начинающих, а Мухин – у профессионалов. Сын Корниенко-второклассник. Какая фамилия у каждого члена жури?

Решение и ответ:

Задача на исключение, поэтому, решая ее, постепенно будем заполнять таблицу:

Корниенко Мухин Сикорский
Максим
Евгений
Александр

Исходя из того, что Максим-не Мухин ставим в соответствующей ячейке таблицы прочерк. Из утверждения: — Александр преподает танцы в начинающих, а Мухин у профессионалов, следует, что Мухина зовут и неАлександром, а это значит, что его зовут Евгением. Вносим соответствующие отметки к таблице.

Корниенко Мухин Сикорский
Максим
Евгений +
Александр

Из суждения: — дочь Александра заканчивает школу в этом году- Сын Корниенко-второклассник. — следует, что Корниенко зовут не
Александром. Если ни Корниенко, ни Мухин не зовутся Александром, так это значит, что Сикорского зовут Александром. Тогда Корниенко зовут Максимом.

Корниенко Мухин Сикорский
Максим +
Евгений +
Александр +

Одноклассники: Игорь, Андрей и Сергей во время осенних каникул побывали в Музее воды, природоведческом музее и музее Великой Отечественной войны. В последний день каникул Игорь пригласил своего друга в музей Великой Отечественной войны. Когда ребята подходили к музею, мимо них пробежал их друг, который побывал в музее воды, и сказал: «Андрей, не забудь, что завтра тебе надо вернуть книгу в школьную библиотеку». В каком музее побывал каждый мальчик?

Решение и ответ:
Задача на исключение. Поэтому, решая ее постепенно будем заполнять таблицу:

Музей воды Природоведческий музей музей Великой Отечественной войны
Игорь
Андрей
Сергей

Из того, что Игорь друга пригласил в музей Великой Отечественной войны, следует, что сам Игорь этого музея не посещал, потому что с условия
задачи следует, что они разные музеи посетили. А так как их друг, который вышел из Музея воды, обратился к одному из ребят по имени Андрей,
означает, что Игорь шел с Андреем, то есть Андрей посетил музей Великой А Игорь не был в Музее воды. Парня, побывавшего в музеи воды, звали Сергеем. Из этого следует, что Игорь посетил природоведческий музей.

Читайте также:  Сложные загадки с легкими ответами

Источник

Математические задачи на смекалку для 3 и 4 класса

В этом занятии не требуется никаких навыков, знаний или умений производить сложные вычисления. Понадобится лишь смекалка и воображение ребёнка. В данном разделе собраны фольклорные задачи на сообразительность, которые передавались из уст в уста многие поколения математиков. Кроме этого, в задание включены достаточно известные логические задачи и головоломки из литературы прошлых веков. Для удобства восприятия некоторые из них переформулированы на более понятном для нынешних школьников языке.

Каждая задача приведена с решением, исходя из него, вы можете помочь маленькому ученику, навести его на мысль, немного подсказать, но в любом случае нужно стараться не рассказывать решение задачи полностью. Помните: главное, чтобы ребенок самостоятельно решил хотя бы одну—две задачи. От того, что вы расскажете ему, как решать ту или иную задачу пользы будет гораздо меньше, чем при самостоятельном решении. Также мы советуем вам не спешить, если задачу решить не получается, можно отложить её решение на пару дней и перейти к следующей задаче.

К некоторым задачам даны подсказки – вы можете ими воспользоваться, чтобы помочь ребенку в решении задачи, не рассказывая решение целиком.

Задача №1

У меня в кармане две монеты общей суммой 15 рублей. Одна из них не пятак (не 5 рублей). Как такое может быть?

Подсказка.

А другая монета?

Решение.

Из того, что одна монета не пятак, не следует, что среди этих монет нет пятака. Условие всего лишь утверждает, что у меня не два пятака.

Ответ:

10 рублей и 5 рублей.

Задача №2

Шел Кондрат в Петроград,

А навстречу двенадцать ребят.

У каждого ребенка – лукошко,

В каждом лукошке – по кошке,

С каждой кошкой – двенадцать котят.

И задался вопросом Кондрат:

«Сколько вместе ребят и зверят

Шли веселой гурьбой в Петроград?»

Подсказка.

Куда шли ребята?

Ответ:

Бедный, бедный Кондрат.

Только он и шагал в Петроград.

Остальные – навстречу ему,

Задача №3

Вася делает один распил бревна за 1 минуту. Вася очень хочет распилить бревно на 31 часть. За сколько минут он сможет осуществить намеченный план?

Подсказка.

Как увеличивается количество бревен после одного распила?

Решение.

Заметим, что за одну минуту Вася может увеличивать количество частей бревна на одну:

Через 1 минуту: 2 части. (1 + 1 = 2).

Через 2 минуты: 3 части. (2 + 1 = 3).

Через 3 минуты: 4 части. (3 + 1 = 4). И т.д.

Значит, чтобы из одной части Васе получить 31 часть, ему потребуется (31 — 1) = 30 минут.

Ответ:

Задача №4

У мамы была клетка с шестью морскими свинками. Она раздала своим шести дочерям по морской свинке, но одна свинка осталась в клетке. Как маме так удалось?

Подсказка.

Подумай, что делать с клеткой? Обязательно ли маме её оставлять себе?

Решение.

Нужно просто отдать одной из дочерей морскую свинку прямо в клетке.

Задача №5

Один отец дал своему сыну два яблока, а другой отец своему сыну – одно. Однако оказалось, что оба сына вместе получили только два яблока. Как такое могло быть?

Подсказка.

Всего было получено только два яблока, ровно столько же, сколько получил первый сын. Откуда же взял яблоки второй сын?

Решение.

Это просто были сын, отец и дедушка. Таким образом, отец является как отцом своему сыну, так и сыном для дедушки, то есть для своего отца. Дедушка дал своему сыну (отцу) два яблока, а отец (сын дедушки) отдал одно из них уже своему сыну (внуку).

Испытайте свои знания!

Для самых умных и талантливых учеников мы проводим на сайте дистанционную интернет-олимпиаду. Сразу же после прохождения олимпиады показываются результаты и полный разбор задач для работы над ошибками. В зависимости от успехов олимпиадника выдаются электронные дипломы и похвальные грамоты.

Источник

Задачи-шутки по математике с ответами, 3-4 класс

3. С какой скоростью должна бежать собака, чтобы не слышать звона сковородки, привязанной к ее хвосту? (Ответ: Если вы думаете, что ей нужно бежать со сверхзвуковой скоростью, то вы ошибаетесь — собаке достаточно стоять на месте)

4. Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 час 40 минут, а другой — за 100 минут. Как это может быть? (Ответ: 1 ч 40 мин = 100 мин)

5. Крыша одного дома не симметрична: один скат ее составляет с горизонталью угол 60 градусов, другой — угол 70 градусов. Предположим, что петух откладывает яйцо на гребень крыши. В какую сторону упадет яйцо — в сторону более пологого или крутого ската? (Ответ: Петухи не кладут яйца)

6. В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других? (Ответ: Независимо от распределения жильцов по этажам, кнопка «1»)

7. В двух кошельках лежат две монеты, причем в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как такое может быть? (Ответ: Один кошелек лежит внутри другого)

8. Сын отца профессора разговаривает с отцом сына профессора, причем сам профессор в разговоре не участвует. Может ли такое быть? (Ответ: Да, может, если профессор — женщина).

9. Два сына и два отца съели 3 яйца. Сколько яиц съел каждый? (По одному яйцу каждый)

10. На складе было 5 цистерн с горючим, по 6 тонн в каждой. Из двух цистерн горючее выдали. Сколько цистерн осталось? (5)

11. Вообрази, что ты капитан футбольной команды. В районе 8 футбольных команд, по 11 человек в каждой. Игроки вашей команды на 2 года моложе своего капитана, а игроки других — только на 1 год. Сколько лет капитану вашей команды? (Столько, сколько лет отвечающему)

12. Пара лошадей пробежала 20 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? (20 км)

13. Когда сороке исполнится 4 года, что с ней произойдет? (Будет жить пятый год)

14. Если в 11 часов ночи идет дождь, то возможно ли через 48 часов солнечная погода? (Нет, так как будет ночь)

15. Чтобы сварить 1 кг мяса, требуется один час. Сколько времени потребуется для варки х кг мяса? (1 час)

16. У Марины было целое яблоко, две половинки и 4 четвертинки. Сколько было у нее яблок? (3)

17. На грядке сидели 6 воробьев, к ним прилетели еще 5. Кот подкрался и схватил одного воробья. Сколько воробьев осталось на грядке? (Один, которого схватил кот. Остальные улетели)

18. Мальчик написал на бумажке число 86 и говорит своему товарищу: «Не производя никакой записи, увеличь это число на 12 и покажи мне ответ». Недолго думая, товарищ показал ответ. А вы это сделать сумеете? (Перевернуть бумажку «вверх ногами»)

19. В клетке находились 4 кролика. Четверо ребят купили по одному из этих кроликов и один кролик остался в клетке. Как это могло получиться? (Одного кролика купили вместе с клеткой)1

20. Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток? (Три утки, одна за другой)

21. У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как это могло быть? (Этот человек родился 29 февраля, т. е. день рождения у него бывает один раз в четыре года)

22. Что это такое: две ноги сидели на трех, а когда пришли четыре и утащили одну, то две ноги, схватив три, бросили их в четыре, чтобы четыре оставили одну? (Повар сидел на стуле, имеющем три ножки, пришла собака и утащила куриную ногу. Повар бросил стул в собаку, чтобы она оставила куриную ногу)

23. Часы бьют каждый час и отбивают столько ударов, сколько показывает часовая стрелка. Сколько ударов отобьют часы в течение 12 часов? (Количество ударов равняется 1+2+3+. +12. = 78. Суммы членов, равноотстоящих от концов (1+12, 2+11, 3+10. ) равны между собой — 13. Таких пар, равноотстоящих от концов чисел, имеется 6. Значит, 1+2+3+. +12=6 х 13=78).

24. Летели скворцы и встретились им деревья. Когда сели они по одному на дерево, то одному скворцу не хватило дерева, а когда на каждое дерево сели по два скворца, то одно дерево осталось не занятым. Сколько было скворцов и сколько деревьев? (Предположим, что, после того как скворцы сели на деревья по два, с каждого дерева взлетело по одному скворцу. Один из взлетевших скворцов может сесть на незанятое дерево, тогда на каждом дереве будет сидеть по одному скворцу. По условию если на каждое дерево сядет по одному скворцу, то один скворец останется в воздухе. Значит, взлетело 2 скворца. Тогда общее число скворцов равно 4, а число деревьев 3)

Источник