ОБРАЗЕЦ ОТЧЕТА ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ 1

Оценка погрешностей при прямых измерениях

При выполнении лабораторных работ по всем разделам курса общей физики студенты осуществляют постановку тех или иных физических экспериментов. Целью указанных экспери­ментов является определение некоторых физических величин с помощью измерений. При этом существенное значение имеет точность проводимых измерений. Оценка погрешностей получен­ных результатов является, таким образом, неотъемлемой частью практически каждой экспериментальной работы. Поэтому в задачу лабораторного практикума по физике входит не только знакомство с методами и средствами измерений, но и обучение методам определения ошибок, возникающих в процессе проведе­ния измерений различными измерительными приборами.

Настоящие методические указания содержат в себе основ­ные принципы оценки погрешностей в ходе обработки результа­тов лабораторных работ, выполняемых при изучении всех трех частей курса общей физики. При этом исключительно важно привить студентам навыки правильной обработки экспериментальных данных с первого их появления в лаборатории.

Физические измерения

Физические измерения делятся на прямые и косвенные. Примерами прямых измерений могут служить измерения линей­ных размеров предметов различными измерительными инстру­ментами : линейкой, штангенциркулем, микрометром, измерения времени секундомером, измерения электрических величин (тока, напряжения) соответствующими электроизмерительными приборами.

В большинстве случаев, однако, искомую величину нель­зя получить непосредственно прямым измерением. Тогда изме­ряют некоторые другие величины, связанные с искомыми определенными соотношениями. При таких измерениях, называемых кос­венными, экспериментатор должен вычислить нужную величину, используя известные физические законы и математические фор­мулы. К косвенным относятся, например, проводимые в учебных лабораториях измерения плотности тел (работа 1.01), измере­ния ускорения движения тел (работа 1.12 ), измерения индук­ции магнитных полей (работы 2.26, 2.27, 2.28 ) и т.д.

Погрешности измерений

Любое измерение производится с какой-то степенью точ­ности. Это связано с несовершенством измерительных приборов, методики измерений, несовершенством органов человеческих чувств и т.п. При этом измеренная величина всегда отличается от ее истинного значения. Другими словами, всякое измерение характеризуется наличием ошибок — погрешностей. Во многих случаях погрешности оказываются весьма значительными. Поэто­му в задачу экспериментатора помимо измерения искомой вели­чины в обязательном порядке входит оценка погрешности полу­ченного результата. Без такой оценки результат опыта не имеет, как правило, практической ценности.

Обычно значение измеренной величины X записывают в следующем виде :

где ΔХ — абсолютная погрешность измерения, характеризую­щая отклонение измеренного значения данной величины от ее истинного значения. При этом, поскольку истинное значение остается неизвестным (т.к. в принципе нельзя осуществить абсолютно точное измерение ), можно дать лить приближенную оценку абсолютной погрешности.

Поскольку причины возникновения ошибок могут быть са­мыми разными, необходимо классифицировать погрешности, возни­кающие в ходе экспериментов. Только в этом случае возможна правильная опенка погрешности полученного результата, так как от типа погрешностей зависит и способ их вычисления.

Погрешности подразделяются на случайные и систематичес­кие.

Систематической погрешностью называют составляющую погреш­ности измерения, остающуюся постоянной или закономерно из­меняющуюся при повторных измерениях одной и той же величины. Случайной погрешностью называют составляющую погрешности из­мерения, изменяющуюся случайным образом при повторных изме­рениях одной и той же величины. Выделяют также погрешности приборов, которые могут иметь как систематический, так и случайный характер.

Рассмотрим некоторые причины, вызывающие появление сис­тематических и случайных погрешностей. Систематическая пог­решность может быть связана с неисправностями измерительных приборов, неточностью их регулировки, несоблюдением условий их эксплуатации и т.п. Такие погрешности возникают, например, при не совсем горизонтальном положении некоторых приборов или при использовании стрелочного прибора, у которого стрелка до начала измерений не была установлена на нуль. Заметим, что указанные погрешности не относятся к разряду приборных, кото­рые характеризуют вполне исправные и правильно эксплуатируе­мые инструменты.

Причина возникновения систематической погрешности может заключаться и в самой методике измерений. Так, например, оп­ределяя плотность твердого тела по измерениям его массы и объема, можно допустить ошибку, если внутри исследуемого тела имеются пустоты в виде пузырьков воздуха. В этом случае ус­транить ошибку можно только изменив метод измерений.

Случайные погрешности связаны с некоторыми случайными факторами, влияющими на точность измерений. Они могут зависеть от условий, в которых производится эксперимент. Например, обычный сквозняк в лабораторном помещении может случайным об­разом сказаться на измерениях температуры. Измерения проме­жутков времени запускаемым вручную секундомером также приво­дит к возникновению случайных погрешностей, связанных со слу­чайным изменением времени реакции экспериментатора.

Появление случайных погрешностей может быть связано со спецификой измеряемой величины. Если, например, измерять штангенциркулем размеры неточно изготовленной детали, то по­лученные результаты будут случайным образом зависеть от положения измерительного прибора. Еще один пример – неточность отсчета по шкале стрелочного прибора, связанная со случайным Мнением положения глаз экспериментатора относительно прибора.

Основным способом уменьшения случайных погрешностей является многократное измерение одной и той же физической ве­личины. Заметим, однако, что максимально возможная точность измерения определяется теми приборами, которые используются в эксперименте. Поэтому уменьшение случайной погрешности пу­тем увеличения числа опытов имеет смысл до тех пор, пока ее величина не станет явно меньше величины погрешности прибора. Погрешности приборов связаны с несовершенством любого измерительного инструмента. Если значение измеряемой величины определяется по шкале инструмента, абсолютная погрешность прибора считается, как правило, равной половине цены деления шкалы (например, линейки) или цене деления шкалы, если стрелка прибора перемещается скачком (секундомер) приборов, снабженных нониусом, погрешность можно считать равной точности нониуса. Погрешности электроизмерительных приборов определяют по их классу точности, который указывается на шкале.

Оценка погрешностей при прямых измерениях

Для повышения точности измерений (если, конечно, этом есть необходимость ) следует по возможности устранить математические погрешности. Это можно сделать различными способами. Если известна природа такой ошибки, и может быть определена ее величина, достаточно ввести соответствующую поправку. Это возможно, например, для исключения влияния на результат измерения таких факторов, как температура и давление воздуха, или факторов, связанных с известным недостатком измерительного инструмента (неравноплечностые рычажных весов обитым нулем прибора и т.п.). Разумеется, что вносить такого рода поправки есть смысл только в том случае, когда их величина соизмерима с величиной других ошибок, сопровождающих данные измерения.

Читайте также:  Лабораторная диагностика рака желудка

Можно также исключить некоторые виды систематических погрешностей, используя спецальные методы измерений. Так, влияние уже упомянутой неравноплечности весов можно устранить, взвесив исследуемое тело дважды — сначала на одной чаше весов, а затем на другой. Есть и другие способы исключения системати­ческих погрешностей. Однако, как было отмечено выше, всегда остается ошибка; связанная с погрешностью используемого при­бора, а также случайные погрешности, которые заранее учесть нельзя.

В том случае, если погрешность прибора заведомо больше величины случайных погрешностей, присущих данному методу при данных условиях эксперимента, достаточно выполнить измерение один раз (например, при измерении обычной масштабной линей­кой длины, точно изготовленной детали ). Тогда абсолютная пог­решность измерения будет равна погрешности прибора. Если, наоборот, определяющей является случайная погрешность, надо уменьшить ее величину с помощью многократных измерений. Рас­смотрим методику оценки случайной погрешности в этом случае.

Предположим, что мы произвели n прямых измерений величины Х . Обозначим через Х1 , Х2, . Хn резуль­таты отдельных измерений, которые вследствие наличия случай­ных погрешностей будут в общем случае неодинаковыми. В теории вероятностей доказывается, что истинное значение измеряемой величины (при отсутствии систематических погрешностей ) равно ее среднему значению, получаемому при бесконечно большом числе измерений, т.е.

Поэтому наиболее близким Х истинному будет для данной серии измерений среднее арифметическое значение, а именно:

Отклонения измеренных значении Хn от Xср носят слу­чайный характер и называются абсолютными ошибками отдельных намерений :

В элементарной теории ошибок, разработанной Гауссом мерой случайной погрешности отдельного измерения является так называемая средняя квадратичная погрешность, вычисляем по формуле

При большом числе измерений величина Sn стремится к некото­рому пределу σ, т.е.

Строго говоря, именно этот предел называется средней квадра­тичной погрешностью, а квадрат этой величины — дисперсией измерений.

Однако средняя квадратичная погрешность отдельного из­мерения Sn полезна лишь для оценки точности применяемого способа измерений. Нас же, главным образом, интересует погреш­ность результата всей серии измерений. Для этого надо найти среднюю квадратичную погрешность среднего арифметического, характеризующую отклонение Хср от истинного значения искомой величины. Из закона сложения ошибок вытекает, что сред­няя квадратичная погрешность среднего арифметического равна

Отсюда следует, что чем больше проделано измерений одной и той же величины, тем меньше случайная погрешность результата. Это вполне понятно, т.к. согласно (1) и (2), чем больше число опытов, тем ближе Хср к Хист

Используя соотношения (4) и (5) , можно записать сле­дующее окончательное выражение для средней квадратичной пог­решности результата серии измерений

Это не означает, однако, что истинное значение измеря­емой величины обязательно будет заключено в интервале от Xср — ΔXкв до Хср + ΔXкв. Оказывается, что паже при очень большом числе измерений вероятность того, что истинное значение попадет в указанный интервал, не превышает 0,7. Другими словами, надежность полученного резуль­тата в данном случае составляет около 70 %. При малом числе измерений (n < 10) она будет еде меньше.

Вероятность того, что истинное значение измеряемой величины попадет в заданный интервал, называется доверитель­ной вероятностью, или коэффициентом доверия Р , а соответствующий интервал, определяемый величиной абсолютной погреш­ности – доверительным интервалом. Достоверность результата при данном количестве измерений можно увеличить, уменьшая его точность, т.е. расширяя доверительный интервал.

Источник



Лабораторная работа № 1 Обработка результатов измерений. Оценка погрешностей

Цель работы: приобретение навыков обработки результатов измерений.

Продолжительность работы — 4 часа.

Погрешность измерений

Результат измерений любой физической величины не может быть абсолютно точен, обязательно имеется некоторая погрешность. При оценке результатов физического эксперимента это обстоятельство имеет решающее значение. Например, для некоторой величины теория предсказывает значение 5,54, а в эксперименте получено 5,6. Можно ли отсюда сделать вывод о верности теории? Все зависит от точности теоретического предсказания и точности экспериментального результата. Предположим, что теория предсказывает значение некоторой величины 5,54 ± 0,01 и экспериментальный результат получен также с точностью до одной сотой: 5,60 ± 0,01. Тогда мы делаем вывод, что теория не подтверждается экспериментом. Если же точность предсказания и результата измерений меньше, например 5,54 ± 0,05 и 5,60 ± 0,06, то вывод, соответственно, будет другой.

Отчего возникает погрешность? Причины, кроме явных ошибок экспериментатора, могут быть самые разнообразные. Принято различать приборныепогрешности, обусловленные точностью измерительного прибора и его настройки, и погрешностислучайные, вызванные неконтролируемыми внешними воздействиями, может быть, даже воздействием самого прибора.

Например, при измерении некоторого размера штангенциркулем возможна деформация измеряемого объекта самим штангенциркулем: под его ″губки″ может попасть посторонний микроскопический предмет, возникнуть перекос и т.д. Причиной появления погрешности может быть и несовершенство принятой модели. Так, мы считаем объект измерения телом вращения, а в действительности его сечение может иметь форму эллипса. При этом в зависимости от конкретных условий эксперимента погрешность может быть в одном случае отнесена к приборным, а в другом — считаться вызванной внешними воздействиями, точной границы при таком разделении погрешностей нет.

Приборные погрешности в свою очередь могут быть случайнымипо величине и знаку илизакономерными. Если погрешность закономерна, ее называютсистематическойи в принципе ее можно учесть в виде некоторой поправки к результату измерений.

По форме представления различают погрешность абсолютнуюиотносительную. Смысл этих терминов очевиден. Например, если результат измерения некоторого промежутка времени записан так:

с;с,

то в этом случае величина с представляет собой абсолютную погрешность; обозначается она, как и измеряемая величина, но со знаком Δ. В нашем примерес. С другой стороны, ясно, что времяопределено точнее, так как больший промежуток времени сложнее определить с той же абсолютной погрешностью. Чтобы отразить это обстоятельство в записи величины погрешности, вводят относительную погрешность. Относительная погрешность может измеряться в процентах, тогда эту величину умножают на 100%.

Читайте также:  Достижения детского сада анализ результатов

В данной работе вы познакомитесь с одним из простейших способов обработки результатов измерений.

Практическое определение погрешности измеряемой величины

Измерение физической величины может быть выполнено чувствительным (точным) прибором или не очень чувствительным (грубым) прибором.

Если измерительный прибор не очень чувствительный, погрешность измерений определяется приборной погрешностью. При этом нет необходимости проводить измерения многократно, так как это не повышает их точности. Приборная погрешность обычно указывается в описании прибора; если такого указания нет, то за нее принимается половина цены деления шкалы прибора. Так, при измерении длины миллиметровой линейкой принято в качестве погрешности брать величину 0,5 мм. Результат измерения длины некоторого объекта в этом случае надо записывать в следующем виде: (385,0 ± 0,5) мм.

В дальнейшем приборную погрешность будем обозначать Погрешность может быть больше этой величины, если объект не имеет точной границы (например, при измерении размеров изображения предмета на экране). Точной рекомендации, какую при этом брать погрешность, нет. Все зависит от вида измеряемого объекта и целей измерения.

При использовании чувствительного прибора (например, микрометра, миллисекундомера и т.д.) при повторных измерениях могут получаться неодинаковые результаты. Так, измерения времени падения шарика с высоты 1 м с помощью миллисекундомера дают результаты, приведенные в табл.1.

Источник

ОБРАЗЕЦ ОТЧЕТА ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 1

Цель работы: ознакомление с теорией вычисления погрешностей при измерениях физических величин.

Задачи работы: 1) определение массы образца взвешиванием; 2) определение объема образца; 3) вычисление плотности материала образца; 4) вычисление погрешностей.

Обеспечивающие средства: микрометр, штангенциркуль, весы, образец.

Одной из основных задач физики как науки является адекватное описание физических явлений в природе, т.е. выяснение сути этих явлений и построение определенных моделей для их описания. При этом основой для построения данных моделей и критерием их правильности является физический эксперимент. При этом нужно всегда отдавать себе отчет, что любые измерения можно проводить с какой-то определенной точностью. Точность эта определяется не только теми возможностями, которыми обладает исследователь, но и часто определяется самой природой исследуемого объекта. Ниже изложены правила, которые позволяют оценивать точность проведенных измерений.

При выполнении любой лабораторной работы физического практикума необходимо провести одно или несколько измерений одной или нескольких физических величин. В дальнейшем полученные экспериментальные данные обрабатываются с целью нахождения искомых величин и их погрешностей.

Измерение — это сравнение измеряемой величины с другой величиной, принимаемой за единицу измерения. Любая физическая величина обладает истинным значением, т.е. таким значением, которое идеальным образом отражает свойства объекта.

Измерения делят на прямые и косвенные. Прямые измерения проводятся с помощью приборов, которые измеряют саму исследуемую величину: линейные размеры тела измеряются линейкой, масса с помощью весов, отградуированных на единицу массы, и т.д. При косвенных измерениях искомая величина вычисляется из результатов прямых измерений других величин, которые связаны с ней известной зависимостью: измерение объема тела по измеренным линейным размерам, плотности тела и т.д.

Никакое измерение не может быть выполнено абсолютно точно, поэтому в задачу измерений входит не только нахождение самой величины, но также и оценка допущенной при измерении погрешности.

Абсолютной погрешностью измерений ( ) называется разность между найденным на опыте и истинным значением физической величины

В качестве истинного значения измеряемой величины обычно принимают среднее арифметическое из всех полученных результатов, как наиболее близкое к истинному значению:

где n – число измерений.

Кроме абсолютной погрешности важно знать относительную погрешность , которая равна отношению абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины

Качество измерений обычно определяется именно относительной, а не абсолютной погрешностью.

Погрешности измерений вызываются разными причинами, и их принято делить на систематические, случайные и «грубые» (промахи).

«Грубые» погрешности (промахи) возникают вследствие недосмотра экспериментатора или неисправности аппаратуры. Если установлено, что произошла «грубая» ошибка (промах) в измерениях, то эти измерения нужно отбрасывать.

Несвязанные с «грубыми» ошибками погрешностями опыта делятся на случайные и систематические.

Вычисление случайных погрешностей прямых измерений

Многократно повторяя одни и те же измерения, можно заметить, что довольно часто результаты не равны друг другу, а располагаются вокруг некоторого среднего. Погрешности, меняющие значение и знак от опыта к опыту называются случайными. Случайные погрешности могут быть связаны как с несовершенством объекта измерений, так и с особенностями метода измерений и самого экспериментатора.

Случайные погрешности определяются по законам теории ошибок, основанной на теории вероятностей. Рассмотрим только основные свойства и правила их вычисления без использования доказательств.

Случайная погрешность определяется формулой:

Результат опыта при учете только случайной погрешности записывается в виде:

Источник

Оценка погрешности измерений.

Перед выполнением работы студент знакомится с описанием работы и рекомендованной литературой и должен усвоить следующие положения:

1.Какова цель данной работы и как она достигается?

2.Какие физические явления наблюдаются при выполнении работы?

3.Какие физические законы и формулы описывают наблюдаемые явления?

4.Какие величины измеряют, а какие вычисляют или берут из справочников?

5.Какие приборы применяются в работе и как ими пользоваться?

6.Каков порядок выполнения лабораторной работы и отдельных ее заданий?

7.Какими таблицами и графиками следует отразить результаты работы?

8.Какие меры предосторожности необходимо соблюдать в процессе работы?

Сдача допуска — этопроверка преподавателем готовности студента к работе. Только после нее студент имеет право приступить к выполнению работы.

Выполнение работы связано соформлением протокола измерений. В приготовленные таблицы протокола заносятся результаты измерений, а также данные о приборах и др. После оформления протокол подписывается преподавателем или лаборантом и прилагается к конспекту работы.

Обработка результатов измерений и их оформление состоит из расчетов искомых величин, построения графиков, заполнения таблиц, оценки погрешности результатов измерений и т.п. При этом анализируют результаты работы, выявляют источники погрешностей измерений и пути их устранения. Реальный физический эксперимент сопоставляют с его математической моделью.

Читайте также:  Атмосфера XIX века и ключевые решения VAR

Сдача зачета является заключительным этапом работы. Он состоит из обсуждения полученных результатов и ответов на контрольные вопросы, которые прилагаются к каждой работе. При сдаче зачета необходим подписанный протокол и полностью оформленный конспект работы.

Таблица Стьюдента

Измерение двигательной реакции руки.

Цель работы: Освоение методики проведения эксперимента и обработки его

результатов на примере измерения двигательной реакции руки.

Приборы и принадлежности: масштабная линейка.

Таблица.

ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО ЗАКОНА

СПИРАЛЬНОГО МАЯТНИКА

Цель работы: 1. Изучить затухающие крутильные колебания спирального маятника, определить закон убывания его амплитуды.
2. Измерить основные характеристики маятника: коэффициент затухания, логарифмический декремент, добротность.

Приборы и принадлежности : маятник со спиральной пружиной, секундомер.

Таблица 1.

m 1 3 5 7 10 13 16 20 25 30 =
tm
j m
1

Задание 1. Построить на миллиметровке график зависимости tm =f(m). Для периодических колебаний величина tm = Tm, где Т-период колебаний, т.е. график будет представлен прямой линией. Поэтому, выделяя из графика прямолинейный участок, можно найти такую область значений m, для которых движение маятника являются периодическим. По тангенсу угла наклона этого участка найти период колебания маятника Т.

Задание 2. Построить график зависимости =f(tm). В явном виде она имеет вид , поэтому прямолинейный участок этого графика определяет область значений tm, и , для которых справедлив экспоненциальный закон убывания амплитуды(5). Коэффициент затухания находят по тангенсу наклона этого участка.

В общей линейной области значений tm, и колебания маятника достаточно хорошо описываются законом движения (4). Анализируют причины нарушения закона (4) и рассматривают способы их устранения.

Задание 3. Определить основные характеристики маятника с помощью формул (7-11) на основе найденных значений периода Т и коэффициента затухания . Результаты заносят в таблицу 2.

Таблица 2.

Задание 4. Измерить такое число колебаний m= и время колебаний t= , для которых отношение тогда

Результаты измерений заносят в последний столбик таблицы 1.

Найденные различными способами значения и сравнивают друг с другом и анализируют результат.

Литература для практикума.

1. Агекян Т.А.-Основы теории ошибок для астрономов и физиков. М. «Наука», 1972.

2. Трофимова Т.И. -Курс физики. М. «Высшая школа» 2000.

3. Грабовский Р.И.- Курс физики. М. «Высшая школа» 2002.

4. Статистическая обработка результатов измерения. Метод. Рекомендации, НГПУ, Новгород, 1995.

5. Лабораторный практикумпо физике. Механика. Н.И.Павлов, НГПУ, Нижний Новгород,2004,32с.

ОЦЕНКА ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

_________________________________________________________

(Фамилия и имя студента, № группы, факультет)

Содержание

Порядок выполнения и оформления лабораторных работ

2.Оценка погрешности измерений. 4

3.Оценка случайной погрешности прямых измерений. 5

4.Определение погрешности косвенных измерений методом выборок..6

Лабораторная работа № 1.

Измерение двигательной реакции руки. 7

Лабораторная работа № 2.

ИЗУЧЕНИЕ РАВНОУСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ . 9.

Лабораторная работа № 3.

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ИЗМЕНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ И ИМПУЛЬСА ПРИ УПРУГИХ И НЕУПРУГИХ СОУДАРЕНИЯХ . 15

Лабораторная работа № 4.

ИЗУЧЕНИЕ основного ЗАКОНа динамики вращательного движения. 20.

Лабораторная работа № 5.

Изучение затухающих крутильных колебаний спирального маятника . . 24

ОЦЕНКА ЛАБОРАТОРНЫХ рАБОТ . ………. …. 28

литература для практикума……………… . …. 29

Порядок выполнения и оформления лабораторных работ.

1.Этапы выполнения работы.

Перед выполнением работы студент знакомится с описанием работы и рекомендованной литературой и должен усвоить следующие положения:

1.Какова цель данной работы и как она достигается?

2.Какие физические явления наблюдаются при выполнении работы?

3.Какие физические законы и формулы описывают наблюдаемые явления?

4.Какие величины измеряют, а какие вычисляют или берут из справочников?

5.Какие приборы применяются в работе и как ими пользоваться?

6.Каков порядок выполнения лабораторной работы и отдельных ее заданий?

7.Какими таблицами и графиками следует отразить результаты работы?

8.Какие меры предосторожности необходимо соблюдать в процессе работы?

Сдача допуска — этопроверка преподавателем готовности студента к работе. Только после нее студент имеет право приступить к выполнению работы.

Выполнение работы связано соформлением протокола измерений. В приготовленные таблицы протокола заносятся результаты измерений, а также данные о приборах и др. После оформления протокол подписывается преподавателем или лаборантом и прилагается к конспекту работы.

Обработка результатов измерений и их оформление состоит из расчетов искомых величин, построения графиков, заполнения таблиц, оценки погрешности результатов измерений и т.п. При этом анализируют результаты работы, выявляют источники погрешностей измерений и пути их устранения. Реальный физический эксперимент сопоставляют с его математической моделью.

Сдача зачета является заключительным этапом работы. Он состоит из обсуждения полученных результатов и ответов на контрольные вопросы, которые прилагаются к каждой работе. При сдаче зачета необходим подписанный протокол и полностью оформленный конспект работы.

Оценка погрешности измерений.

Измерением определяют отношение измеряемой величины к качественно такой же величине, принятой за единицу. В ходе измерений неизбежны погрешности. Абсолютной погрешностью называется отклонение измеренной величины x от ее истинного значения , т.е.

Относительной погрешностью измерения называется отношение абсолютной погрешности измерения к значению измеренной величины

Измерения делятся на прямые и косвенные. В процессе прямых измерений результат находят по шкале прибора. При косвенных измерениях, искомую величину определяют с помощью зависимости между ней и величинами измеренными прямыми методами.

Погрешности прямых измерений делятся на четыре типа.

Грубые погрешности (промахи) могут появиться в результате неправильного отсчета по прибору, неверной или неразборчивой записи результата, невыполнения условий опыта и т.д. Все значения измеряемой величины, резко отличающееся от ее среднего значения, обычно считают промахами и исключают из результатов измерений.

Систематические погрешности характерны тем, что они в процессе измерений повторяются, как, например, при смещении нуля шкалы прибора. Установив причину систематических ошибок, их устраняют с помощью поправок.

К приборным погрешностям относятся погрешности, возникающие из-за несовершенства средств измерений. Погрешность измерительного прибора указывается либо в паспорте, либо непосредственно на самом приборе. Если погрешность не указана, то она принимается равной цене деления прибора.

Случайные погрешности при многократных измерениях меняются по величине и по знаку случайным образом. Они являются следствием факторов, которые невозможно устранить, но можно учесть статистическим методом.

Источник