Погрешность средняя квадратическая

Тема: Элементы теории ошибок измерений.

_______ Измерения в геодезии рассматриваются с двух точек зрения: количественной, выражающей числовое значение измеренной величины, и качественной, характеризующей ее точность. Из практики известно, что даже при самой тщательной и аккуратной работе многократные (повторные) измерения не дают одинаковых результатов. Это указывает на то, что получаемые результаты не являются точным значением измеряемой величины, а несколько отклоняются от него. Значение отклонения характеризует точность измерений.

_______ При геодезических измерениях неизбежны ошибки. Эти ошибки бывают грубые , систематические и случайные .

_______ К грубым ошибкам относятся просчеты в измерениях по причине невнимательности наблюдателя или неисправности прибора, и они полностью должны быть исключены. Это достигается путем повторного измерения.

_______ Систематические ошибки происходят от известного источника, имеют определенный знак и величину и их можно учесть при измерениях и вычислениях.

_______ Случайные ошибки обусловлены разными причинами и полностью исключить их из измерений нельзя. Поэтому возникают две задачи: как из результатов измерений получить наиболее точную величину и как оценить точность полученных результатов измерений. Эти задачи решаются с помощью теории ошибок измерений _______

_______ В основу теории ошибок положены следующие свойства случайных ошибок :
_______ 1. Малые ошибки встречаются чаще, а большие реже.
_______ 2. Ошибки не превышают известного предела.
_______ 3. Положительные и отрицательные ошибки, одинаковые по абсолютной величине, одинаково часто встречаются.
_______ 4. Сумма ошибок, деленная на число измерений, стремится к нулю при большом числе измерений.

_______ По источнику происхождения различают ошибки приборов, внешние и личные. Ошибки приборов обусловлены их несовершенством, например погрешность угла, измеренного теодолитом, неточным приведением в вертикальное положение оси его вращения.

_______ Внешние ошибки происходят из-за влияния внешней среды, в которой протекают измерения, например погрешность в отсчете по нивелирной рейке из-за изменения температуры воздуха на пути светового луча (рефракция) или нагрева нивелира солнечными лучами.

_______ Личные ошибки связаны с особенностями наблюдателя, например, разные наблюдатели по-разному наводят зрительную трубу на визирную цель. Так как грубые погрешности должны быть исключены из результатов измерений, а систематические исключены или ослаблены до минимально допустимого предела, то проектирование измерений с необходимой точностью и оценку результатов выполненных измерений производят, основываясь на свойствах случайных погрешностей.

2. Арифметическая середина

_______ Если одна величина измерена n раз и получены результаты: l 1, l 2, l 3, l 4, l 5, l 6,…. l n , то

_______ Величина x называется арифметической серединой или вероятнейшим значением измеренной величины. Разности между каждым измерением и арифметической срединой называют вероятнейшими ошибками измерений:

_______ Или в общем виде получим:

[ l ] – n x x = [v] (3)

3. Средняя квадратическая ошибка

_______ Точность результатов измерений оценивается средней квадратической ошибкой. Средняя квадратическая ошибка одного измерения вычисляется по формуле:

где [v 2 ] – сумма квадратов вероятнейших ошибок; n – число измерений. Средняя квадратическая ошибка арифметической середины вычисляется по формуле:

_______ Предельная ошибка не должна превышать утроенной средней квадратической ошибки, т.е. ε = 3 x m.

_______ Иногда о точности измерений судят не по абсолютной величине средней квадратической или предельной погрешности, а по величине относительной ошибки. ___

_______ Относительной ошибкой называется отношение абсолютной ошибки к значению самой измеренной величины. Относительную ошибку выражают в виде простой дроби, числитель которой — единица, а знаменатель — число, округленное до двух-трех значащих цифр с нулями. Например, относительная средняя квадратическая погрешность измерения линии длиной:

_______ l = 110 м, при m = 2 см, равна m/ l = 1/5500.

_______ Линия измерена шесть раз. Определить ее вероятнейшую длину и оценить точность этого результата. Вычисления приведены в таблице:

Таб. 1

_______ По формулам вычислены абсолютные средние квадратические ошибки, а оценивать точность измерения длины линии необходимо по относительной ошибке. Поэтому нужно абсолютную ошибку разделить на длину линии. Для нашего примера относительная ошибка вероятнейшего значения измеренной линии равна

4. Оценка точности измерений

_______ Точность результатов многократных измерений одной и той же величины оценивают в такой последовательности:

_______ 1. Находят вероятнейшее (наиболее точное для данных условий) значение измеренной величины по формуле арифметической середины х = [ l ]/n.
_______ 2. Вычисляют отклонения для каждого значения измеренной величины от значения арифметической средины. Контроль вычислений: [v] = 0;
_______ 3. По формуле вычисляют среднюю квадратическую ошибку одного измерения.
_______ 4. По формуле вычисляют среднюю квадратическую ошибку арифметической средины.
_______ 5. Если измеряют линейную величину, то подсчитывают относительную среднюю квадратическую ошибку каждого измерения и арифметической средины.

_______ 6. При необходимости подсчитывают предельную ошибку одного измерения, которая может служить допустимым значением погрешностей аналогичных измерений.

5. Понятие о неравноточных измерениях

_______ Неравноточными измерениями называются такие, которые выполнены различным числом приемов, приборами различной точности и т.д. Если измерения неодинаковой точности, то для определения общей арифметической середины пользуются формулой:

________ Весом называется число, которое выражает степень доверия к результату измерения. В тех случаях, когда неизвестны веса измеренных величин, а известны их средние квадратические ошибки, то веса можно вычислить по формуле:

т.е. вес результата измерений обратно пропорционален квадрату средней квадратической ошибки.

_______ При неравноточных измерениях средняя квадратическая ошибка измерения, вес которого равен единице, определяется по формуле:

где δ – разность между отдельными результатами измерений и общей арифметической серединой.

Источник

Погрешность средняя квадратическая

Погрешность средняя квадратическая — характеристика точности результата измерений, являющаяся наиболее качественным критерием оценки точности, реагирующая на большие по абсолютной величине погрешности измерений.

Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации . academic.ru . 2015 .

Смотреть что такое «Погрешность средняя квадратическая» в других словарях:

средняя квадратическая погрешность уравненного значения (результата геодезических измерений) — 3.7.11 средняя квадратическая погрешность уравненного значения (результата геодезических измерений) <тx0>Оценка значения геодезической величины по результатам уравнивания измерений, получаемая по формуле где mQ средняя квадратическая погрешность … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

средняя квадратическая погрешность результата измерений — aritmetinio vidurkio vidutinė kvadratinė paklaida statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. root sum square error vok. mittlerer quadratischer Fehler, m;… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

средняя квадратическая погрешность результата (геодезических) измерений — 3.6.13 средняя квадратическая погрешность результата (геодезических) измерений; СКП <т>Эмпирическая оценка среднего квадратического отклонения результата измерений. Примечание: Оценка т погрешности отдельного результата геодезических измерений… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Читайте также:  Учетно аналитическое обеспечение финансовой безопасности организации

интегральная средняя квадратическая погрешность телеметрирования — Показатель, характеризующий среднюю квадратическую погрешность телеметрирования на наблюдаемом интервале времени и равный корню квадратному из результата усреднения квадрата погрешности как по времени, так и по множеству реализаций. [ГОСТ 19619… … Справочник технического переводчика

Интегральная средняя квадратическая погрешность телеметрирования — 54. Интегральная средняя квадратическая погрешность телеметрирования Е. Integral mean square error of telemetering Показатель, характеризующий среднюю квадратическую погрешность телеметрирования на наблюдаемом интервале времени и равный корню… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Интегральная средняя квадратическая погрешность телеметрирования — 1. Показатель, характеризующий среднюю квадратическую погрешность телеметрирования на наблюдаемом интервале времени и равный корню квадратному из результата усреднения квадрата погрешности как по времени, так и по множеству реализаций… … Телекоммуникационный словарь

Погрешность — 10. Погрешность По title= РМГ 29 99 ГСИ. Метрология. Основные термины и определения Источник: ГОСТ 12.1.016 79: Система станд … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Средняя — периодическое увлажнение пола, при котором поверхность покрытия пола влажная или мокрая; покрытие пола пропитывается жидкостями. Источник: МДС 31 12.2007: Полы жилых, общественных и производственных зданий с применением м … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Погрешность измерения — Сюда перенаправляется запрос «Относительная точность». На эту тему нужна отдельная статья. Сюда перенаправляется запрос «Абсолютная то … Википедия

Погрешность — измерения оценка отклонения величины измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения. Поскольку выяснить с абсолютной точностью истинное значение любой величины… … Википедия

Источник

Средняя квадратическая погрешность (С.К.П.)

С.К.П. является надёжной мерой точности, так как она обладает тремя достоинствами:

На величину С.К.П. сильное влияние оказывают большие по величине погрешности, которые по существу и определяют качество измерений.

Для примера случайных ошибок I и II ряда:

измерения второго ряда точнее соотношение между и m =0,8; m=1,2

С.К.П. является устойчивым критерием для оценки точности измерений.

В теории оценки измерений выводится приближённая формула для определения точности вычисления С. К. П.

Вывод,

1)Точность вычисления С.К.П. в этом случае достигает 25% от её величины.

2)При восьми измерениях можно получить надёжный результат вычислений по формуле.

3)Для более точных измерений углов необходимо использовать теодолиты большей
точности.

3. По величине С.К.П. можно определить предельную погрешность , которая может иметь при данных условиях измерений.

В теории вероятностей доказывается, что при достаточно большом числе измерений
случайная погрешность может быть: с вероят. 0,950

— больше 2m в 5 случаях из 100 измерений.

— больше Зm в 3 случаях из 1000 измерений.

Поэтому можно принять

2m— устанавливают при высокоточных измерениях

3m в остальных случаях.

Выводы:

1)Исходя, из указанных достоинств С.К.П. принимается для оценки геодезических измерений в качестве основной меры точности.

2)Характеризуя точность измерения С.К.П. (m), необходимо также указывать и С.К.П. ( ) вычисления С.К.П.

3)Числовые значения средней, С.К.П., и предельной погрешности достаточно вычислять до двух значащих цифр.

= 0,35 или т = 2,3)

4)Среднюю С.К.П., погрешность называют абсолютными погрешностями, т.к. на их значение не влияет величина измеряемой величины.

Относительная погрешность
используется в тех случаях, когда на точность измерения влияет и размер определяемой величины.

Рассмотрим результаты измерений двух линий:

а) абсолютные погрешности измерений:

— 1-я линия измерена точнее, чем вторая, т.к.

б) вторая линия длиннее первой и очевидно погрешность измерения линии будет зависеть от её длины.

Поэтому для оценки точности длин линий пользуются относительной погрешностью.
Относительная погрешность — выражает отношение абсолютной погрешности измерения
(m или ) к значению самой измеряемой величины.

Относительную погрешность обычно представляют дробью, числитель которой равен 1, а
знаменатель частное отделение длины линии на абсолютную погрешность.

Оценка измерений длин линий.

— вторая линия измерена точнее первой, хотя

— относительные погрешности не применяют при оценке точности угловых измерений,
поскольку погрешность измерения угла, не зависит от его величины.

Арифметическая середина и оценка её точности.

Имеется ряд равноточных измерений величины и её истинное значение, т.е.: — — Х.

Согласно определению случайной погрешности
( =1-Х) или (1-Х= )
можно написать для ряда случайных погрешностей

Сложим почленно эти равенства
[l] — = [ ]
после чего разделим их на n измерений

Величина является арифметической серединой или средним арифметическим из результатов измерений l, тогда

1)Так согласно 3-го свойства случайных погрешностей равноточных измерений , то арифметическая середина стремится к истинному значению при возрастании числа измерений

2)На практике выполняют небольшое количество измерений. Тем не менее,и в этих случаях принято считать арифметическую середину из равноточных измерений наиболее надёжным результатом таких измерений.

Отклонения, или вероятнейшие погрешности.
Истинное значение измеряемой величины, как правило неизвестно.

Поэтому случайные погрешности не могут быть вычислены по формуле

а значит не может быть вычислена и С.К.П. отдельного измерения по формуле .

Тогда оценку точности измерений проводят по отклонениям или вероятнейшим погрешностям отдельных измерений от арифметической середины:

Источник

Виды погрешностей. Средняя квадратическая погрешность

Виды погрешностей. Практически всегда погрешность включает в себя две составляющие ее части: систематическую и случайную.

Систематической называется погрешность, которая в данных условиях сохраняет постоянное значение (или изменяется, но по известному закону).

Такие погрешности вызваны постоянно действующими причинами, в результате чего при измерении мы каждый раз «ошибаемся» на одну и ту же величину. Очень часто такие погрешности вызваны неточным изготовлением прибора (инструментальные погрешности), или постоянным внешним фактором. Например, собственное магнитное поле самолета вызывает погрешность измерения магнитного курса (девиацию), которая на каждом курсе имеет вполне определенное значение.

Систематические погрешности, поскольку они одинаковы при каждом измерении, можно один раз определить с помощью более точных приборов, а затем исключать их из результатов измерений путем ввода поправок.

Систематические погрешности не доставляют особых хлопот при навигации, поскольку после их устранения они уже отсутствуют. Поэтому далее будем считать, что систематические погрешности отсутствуют (уже учтены).

Случайная погрешность при каждом измерении принимает разное значение, причем заранее неизвестно какое именно.

А вот случайные погрешности в принципе устранить нельзя, поскольку они при каждом измерении различны. И они всегда остаются неизвестными.

Читайте также:  Google о плагине Site Kit и работе Serving Index

Определить численные значения случайных погрешностей невозможно, однако пилот постоянно должен иметь в виду, что эти погрешности существуют и иметь представление об их возможных значениях. Наличие неопределенности в результатах измерений является одним из основных факторов, усложняющих навигацию и делающих ее не только наукой, и искусством.

Случайным событием называют событие, которое при данных условиях может произойти или не произойти. Степень возможности наступления такого события численно характеризуют величиной вероятности. Вероятность Р – это число, которое может лежать в пределах от 0 до 1. Если при данных условиях событие никогда не происходит, его называют невозможным событием и его вероятность равна нулю. Если же оно при данных условиях происходит всегда, то его называют достоверным и приписывают ему вероятность равную единице. Если, например, Р=0,3, то это означает, что в среднем в 30 случаях из 100 событие произойдет. Именно в среднем, поскольку событие является случайным. Если создать необходимые для наступления события условия и провести серию из 100 опытов, то событие может произойти, например, 23 раза, или 32 раза… Если провести несколько серий таких опытов, или одну серию из тысячи, десяти тысяч, миллиона опытов, то, чем большее количество опытов проведено, тем ближе среднее количество наступлений события будет ближе к 30% от общего количества опытов (если Р=0,3).

Каким же образом можно описать случайные погрешности, если они не имеют какого-либо определенного значения? Часто их характеризуют величиной средней квадратической погрешности (СКП), которая обозначается буквой σ (сигма). Так, например, СКП измерения величины a будем обозначать σa.

СКП является характеристикой степени рассеяния измеренного значения величины вокруг фактического ее значения. Чем больше σa, тем больше рассеяны (разбросаны) измеренные в разных опытах значения вокруг фактического значения величины.

На рис. 2.19 геометрически представлены в виде числовой оси возможные значения измеряемой величины a и отмечено фактическое ее значение. Крестиками на шкале обозначены полученные в результате нескольких опытов измеренные значения. В первом случае разброс измеренных значений вокруг фактического больше, чем во втором случае, следовательно «сигма», которая и характеризует степень разброса, во втором случае меньше.

Рис. 2.19. Средняя квадратическая погрешность

По величине СКП можно судить о вероятностях того, что измеренное значение примет то или иное значение. Но для этого недостаточно знать СКП, нужно также знать, какому закону распределения подчиняется данная случайная погрешность. Многие случайные величины подчиняются нормальному (гауссовскому) закону распределения. Для этого закона полезно запомнить следующие значения.

Если систематическая погрешность отсутствует и в результате измерения получено значение aизм, то фактическое значение величины лежит в пределах (рис. 2.20):

aизм ± σa с вероятностью Р=0,68;

aизм ± 2σa с вероятностью Р=0,95;

aизм ± 3σa с вероятностью Р=0,997.

Рис. 2.20. Некоторые вероятности для нормального закона распределения

Например, с помощью компаса измерен курс γ=100º, а точность компаса характеризуется СКП σγ =2º . Это означает, что фактический курс (который так и останется нам неизвестным) в среднем:

в 68 случаях из 100 лежит в пределах 100º ±2º, то есть в интервале 98º…102 º;

в 95 случаях из 100 лежит в пределах 100º ±4º, то есть в интервале 96º…104º;

в 997 случаях из 1000 лежит в пределах 100º ±6º, то есть в интервале 94º …106º.

Значение вероятности Р=0,997 настолько близко к единице, что соответствующее ей значение погрешности в «три сигмы» часто называют максимальной погрешностью. На самом деле погрешность может его и превысить. Правда, редко – в среднем в трех случаях из тысячи.

В технических описаниях приборов и оборудования их точность может быть указана непосредственно в виде СКП и тогда все понятно. Но иногда ее указывают, например, так: «погрешность измерения пеленга ±1,5º». Разумеется, это не означает, что такой пеленгатор «ошибается» каждый раз на 1,5º . Это также не означает, что он не может ошибиться более, чем на 1,5º. Как правило, указанное таким образом значение погрешности соответствует вероятности Р=0,95. То есть в среднем в 95 случаях из 100 погрешность не превысит (в большую или меньшую сторону) значения в 1,5º.

Соответственно, в пяти случаях из ста погрешность может быть и больше. Для нормального закона распределения погрешности вероятность 0,95 соответствует удвоенной СКП. Следовательно, СКП измерения пеленга в данном примере составит 0,75º.

Источник



Что такое средняя квадратичная погрешность результата измерений

Всероссийский научно-исследовательский институт
оптико-физических измерений

ПОИСК И НАВИГАЦИЯ

МЫ НА YOUTUBE

  • Главная
  • О ВНИИОФИ
  • РМГ
  • Погрешности измерений

Погрешности измерений

Погрешность результата измерения (англ. error of a measurement) – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.
Примечания:

  • Истинное значение величины неизвестно, его применяют только в теоретических исследованиях.
  • На практике используют действительное значение величины xД ,в результате чего погрешность измерения DxИЗМ определяют по формуле: DxИЗМ = xИЗМxД , где xИЗМ – измеренное значение величины.
  • Синонимом термина погрешность измерения является термин ошибка измерения, применять который не рекомендуется как менее удачный.

Систематическая погрешность измерения (англ. systematic error) – составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.
Примечание. В зависимости от характера измерения систематические погрешности подразделяют на постоянные, прогрессивные, периодические и погрешности, изменяющиеся по сложному закону.
Постоянные погрешности — погрешности, которые длительное время сохраняют свое значение, например в течение времени выполнения всего ряда измерений. Они встречаются наиболее часто.
Прогрессивные погрешности — непрерывно возрастающие или убывающие погрешности. К ним относятся, например, погрешности вследствие износа измерительных наконечников, контактирующих с деталью при контроле ее прибором активного контроля.
Периодические погрешности — погрешности, значение которых является периодической функцией времени или перемещения указателя измерительного прибора.
Погрешности, изменяющиеся по сложному закону, происходят вследствие совместного действия нескольких систематических погрешностей.

Инструментальная погрешность измерения (англ. instrumental error) – составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений.

Погрешность метода измерений (англ. error of method) – составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений.
Примечания:

  • Вследствие упрощений, принятых в уравнениях для измерений, нередко возникают существенные погрешности, для компенсации действия которых следует вводить поправки. Погрешность метода иногда называют теоретической погрешностью.
  • Иногда погрешность метода может проявляться как случайная.
Читайте также:  Cуды общей юрисдикции Российской Федерации

Погрешность (измерения) из-за изменений условий измерения – составляющая систематической погрешности измерения, являющаяся следствием неучтенного влияния отклонения в одну сторону какого-либо из параметров, характеризующих условия измерений, от установленного значения.
Примечание. Этот термин применяют в случае неучтенного или недостаточно учтенного действия той или иной влияющей величины (температуры, атмосферного давления, влажности воздуха, напряженности магнитного поля, вибрации и др.); неправильной установки средств измерений, нарушения правил их взаимного расположения и др.

Субъективная погрешность измерения – составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора.
Примечания:

  • Встречаются операторы, которые систематически опаздывают (или опережают) снимать отсчеты показаний средств измерений.
  • Иногда субъективную погрешность называют личной погрешностью или личной разностью.

Неисключенная систематическая погрешность – составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости.
Примечания:

  • 1. Иногда этот вид погрешности называют неисключенный (ые) остаток (остатки) систематической погрешности.
  • 2. Неисключенная систематическая погрешность характеризуется ее границами. Границы неисключенной систематической погрешности θ при числе слагаемых N≤3 вычисляют по формуле:

formula9-7

formula9-7-2,

Случайная погрешность измерения (англ. random error) – составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины.

Абсолютная погрешность измерения (англ. absolute error of a measurement) – погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины.

Абсолютное значение погрешности (англ. absolute value of an error) – значение погрешности без учета ее знака (модуль погрешности).
Примечание. Необходимо различать термины абсолютная погрешность и абсолютное значение погрешности.

Относительная погрешность измерения (англ. relative error) – погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины.
Примечание. Относительную погрешность в долях или процентах находят из отношений:

formula9-11,

Рассеяние результатов в ряду измерений (англ. dispersion) – несовпадение результатов измерений одной и той же величины в ряду равноточных измерений, как правило, обусловленное действием случайных погрешностей.
Примечания:

  • Количественную оценку рассеяния результатов в ряду измерений вследствие действия случайных погрешностей обычно получают после введения поправок на действие систематических погрешностей.
  • Оценками рассеяния результатов в ряду измерений могут быть: — размах, — среднее квадратическое отклонение (экспериментальное среднее квадратическое отклонение), — доверительные границы погрешности (доверительная граница). (в ред. Изменения N 2, введенного Приказом Росстандарта от 04.08.2010 N 203-ст)

Размах результатов измерений (англ. ) – оценка Rn рассеяния результатов единичных измерений физической n величины, образующих ряд (или выборку из n измерений), вычисляемая по формуле:

Среднее квадратическое отклонение результатов единичных измерений в ряду измерений (англ. experimental (sample) standard deviation) – характеристика S рассеяния результатов измерений в ряду равноточных измерений одной и той же физической величины, вычисляемая по формуле:

formula9-14,

Среднее квадратическое отклонение среднего арифметического значения результатов измерений (англ. experimental (sample) standard deviation) – характеристика Sx рассеяния среднего арифметического значения результатов равноточных измерений одной и той же величины, вычисляемая по формуле:

formula9-15,

Доверительные границы погрешности результата измерений – наибольшее и наименьшее значения погрешности измерений, ограничивающие интервал, внутри которого с заданной вероятностью находится искомое (истинное) значение погрешности результата измерений.

Поправка (англ. correction) – значение величины, вводимое в неисправленный результат измерения с целью исключения составляющих систематической погрешности.
Примечание. Знак поправки противоположен знаку погрешности. Поправку, прибавляемую к номинальному значению меры, называют поправкой к значению меры; поправку, вводимую в показание измерительного прибора, называют поправкой к показанию прибора.

Поправочный множитель (англ. correction factor) – числовой коэффициент, на который умножают неисправленный результат измерения с целью исключения влияния систематической погрешности.
Примечание. Поправочный множитель используют в случаях, когда систематическая погрешность пропорциональна значению величины.

Точность результата измерений (англ. accuracy of measurement) – одна из характеристик качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения.
Примечание. Считают, что чем меньше погрешность измерения, тем больше его точность.

Неопределенность измерений (англ. uncertainty of measurement) – параметр, связанный с результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которые можно приписать измеряемой величине.

Погрешность метода поверки – погрешность применяемого метода передачи размера единицы при поверке.

Погрешность градуировки средства измерений – погрешность действительного значения величины, приписанного той или иной отметке шкалы средства измерений в результате градуировки.

Погрешность воспроизведения единицы физической величины – погрешность результата измерений, выполняемых при воспроизведении единицы физической величины.
Примечание. Погрешность воспроизведения единицы при помощи государственных эталонов обычно указывают в виде ее составляющих: неисключенной систематической погрешности; случайной погрешности; нестабильности за год.

Погрешность передачи размера единицы физической величины – погрешность результата измерений, выполняемых при передаче размера единицы.
Примечание. В погрешность передачи размера единицы входят как неисключенные систематические, так и случайные погрешности метода и средств измерений.

Статическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения.

Динамическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения.

Промах – погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.
Примечание. Иногда вместо термина промах применяют термин грубая погрешность измерений.

Предельная погрешность измерения в ряду измерений – максимальная погрешность измерения (плюс, минус), допускаемая для данной измерительной задачи.

Погрешность результата однократного измерения – погрешность одного измерения (не входящего в ряд измерений), оцениваемая на основании известных погрешностей средства и метода измерений в данных условиях (измерений).
Пример. При однократном измерении микрометром какого-либо размера детали получено значение величины, равное 12,55 мм. При этом еще до измерения известно, что погрешность микрометра в данном диапазоне составляет +/- 0,01 мм, и погрешность метода (непосредственной оценки) в данном случае принята равной нулю. Следовательно, погрешность полученного результата будет равна +/- 0,01 мм в данных условиях измерений.

Суммарное среднее квадратическое отклонение среднего арифметического значения результатов измерений – характеристика S рассеяния среднего арифметического результатов измерений, обусловленная влиянием случайных и неисключенных систематических погрешностей и вычисляемая по формуле:

formula9-30

,

где: — СКО неисключенных систематических погрешностей при равномерном распределении каждой из них.

Источник