Тренировочный вариант ЕГЭ профильного уровня 16 апрель по математике от i Ягубов i 2021 года

Реальные варианты ЕГЭ

На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена золота в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько рабочих дней из данного периода цена золота была равна 1678 рублям за грамм.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла.

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 12, но не дойдя до отметки 3.

Найдите корень уравнения \(\sqrt[3]=3\)

Основания трапеции равны 5 и 9. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\), определённой на интервале \((-4;4) \). Найдите корень уравнения \(f'(x)=0 \)

Объём куба равен 24. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Найдите значение выражения \(16\log_<10><\sqrt[4]<10>>\)

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя вычисляется по формуле \(η=\dfrac\cdot 100\% \), где \(T_1\) — температура нагревателя (в кельвинах), \(T_2\) — температура холодильника (в кельвинах). При какой температуре нагревателя \(T_1\) КПД этого двигателя будет 20%, если температура холодильника \(T_2 = 336\) K? Ответ дайте в кельвинах.

Расстояние между пристанями A и B равно 165 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 92 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Найдите наименьшее значение функции \(y=8\mathrm-8x-2\pi+13\) на отрезке \(\left[-\dfrac<\pi><4>;\dfrac<\pi><4>\right]\)

а) Решите уравнение \(3\cdot 9^-5\cdot 6^+8\cdot 2^<2x>=0\)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\dfrac<\pi><2>;\pi\right]\)

В ответ запишите корни без пробелов через точку с запятой в порядке возрастания. Сначала на пункт А, затем на пункт Б. Например, "8;13;8"

Точка E лежит на высоте SO, а точка F — на боковом ребре SC правильной четырёхугольной пирамиды SABCD, причём SE:EO=SF:FC=2:1.
а) Докажите, что плоскость BEF пересекает ребро SD в его середине
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, BEF если AB = 8, SO =14

Высоты BB ₁ и CC ₁ остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. Отрезок AP — диаметр окружности, описанной около треугольника ABC.
а) Докажите, что прямая HP пересекает отрезок BC в его середине.
б) Луч PH вторично пересекает окружность, описанную около треугольника ABC, в точке M. Найдите длину отрезка MC ₁ , если расстояние от центра этой окружности до прямой BC равно 4, ∠BPH=120°.

В ответ введите квадрат длины этого отрезка.

15 января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

Дата 15.01 15.02 15.03 15.04 15.05 15.06 15.07
Долг
(в млн рублей)
1 0,6 0,4 0,3 0,2 0,1

Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,25 млн рублей.

Найдите все значения \(a\), при каждом из которых система уравнений \(\begin2^<\ln y>=4^<|x|>\\\log_<2>(x^4y^2+2a^2)=\log_<2><(1-ax^2y^2)+1>\end\) имеет единственное решение.

В последовательности из 80 целых чисел каждое число (кроме первого и последнего) больше среднего арифметического соседних чисел. Первый и последний члены последовательности равны 0.
а) Может ли второй член такой последовательности быть отрицательным?
б) Может ли второй член такой последовательности быть равным 20?
в) Найдите наименьшее значение второго члена такой последовательности.

Введите ответ в форме строки "да;да;1234". Где ответы на пункты разделены ";", и первые два ответа с маленькой буквы.

Важная информация

СИСТЕМА СКИДОК

Тест завершен, спасибо!

Всего задач в тесте:
Вы ответили верно на: ( 0 %)
Вы ответили неверно на:

Источник



МАТЕМАТИКА

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2021 года с решениями.

ЕГЭ по математике 2021 года. Досрочная волна.

ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Подмосковье.

ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Урал.

ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Сибирь.

ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Вологодская область.

ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Санкт-Петербург.

ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Санкт-Петербург, Москва, другие города. Вариант 358 (часть С)

ЕГЭ по математике 29.06.2021. Резервная волна. Центр. Вариант 401.

ЕГЭ по математике 29.06.2021. Резервная волна. Центр. Вариант 402.

Все экзаменационные задания № 13 из ЕГЭ–2021.

Все экзаменационные задания № 14 из ЕГЭ–2021.

Все экзаменационные задания № 15 из ЕГЭ–2021.

Все экзаменационные задания № 16 из ЕГЭ–2021.

Все экзаменационные задания № 17 из ЕГЭ–2021.

Все экзаменационные задания № 18 из ЕГЭ–2021.

Все экзаменационные задания № 19 из ЕГЭ–2021.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 18.03.2021. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 18.03.2021. Вариант 2.

2019—2020 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2020 года с решениями.

ЕГЭ по математике 27.03.2020. Досрочная волна. Вариант 1.

ЕГЭ по математике 27.03.2020. Досрочная волна. Вариант 2.

ЕГЭ по математике 10.07.2020. Ос­нов­ная волна. Москва. Ва­ри­ант.

ЕГЭ по математике 10.07.2020. Ос­нов­ная волна. Санкт-Петербург. Ва­ри­ант (часть С).

ЕГЭ по математике 10.07.2020. Ос­нов­ная волна. Краснодар. Ва­ри­ант (часть С).

ЕГЭ по математике 10.07.2020. Ос­нов­ная волна. Ва­ри­ант 313 (часть С).

ЕГЭ по математике 10.07.2020. Ос­нов­ная волна. Ва­ри­ант 406 (часть С).

ЕГЭ по математике 10.07.2020. Ос­нов­ная волна. Ва­ри­ант 409 (часть С).

ЕГЭ по математике 10.07.2020. Ос­нов­ная волна. Ва­ри­ант 991 (часть С).

ЕГЭ по математике 24.07.2020. Резервный день. Санкт-Петербург (часть С).

ЕГЭ по математике 24.07.2020. Резервный день. Смоленск (часть С).

ЕГЭ по математике 25.07.2020. Резервный день. Ва­ри­ант А. Ларина (часть С).

ЕГЭ по математике 25.07.2020. Резервный день. Санкт-Петербург, вариант 1 (часть С).

ЕГЭ по математике 25.07.2020. Резервный день. Санкт-Петербург, вариант 2 (часть С).

Все экзаменационные задания № 13 из ЕГЭ–2020.

Все экзаменационные задания № 14 из ЕГЭ–2020.

Все экзаменационные задания № 15 из ЕГЭ–2020.

Все экзаменационные задания № 16 из ЕГЭ–2020.

Все экзаменационные задания № 17 из ЕГЭ–2020.

Все экзаменационные задания № 18 из ЕГЭ–2020.

Все экзаменационные задания № 19 из ЕГЭ–2020.

2018—2019 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2019 года с решениями.

ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 1.

ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 2.

ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 3 (часть С).

ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 4.

ЕГЭ по математике 10.04.2019. Досрочная волна, резервный день Запад.

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Дальний восток. Вариант Имаева-Зубовой.

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Центр. Вариант Имаева-Зубовой.

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Санкт-Петербург.

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 316 (часть С).

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 324 (часть С).

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 405 (часть С).

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 409 (часть С).

ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 991 (часть С).

ЕГЭ по математике 24.06.2019. Основная волна, резервный день. Вариант 992 (часть С).

ЕГЭ по математике 24.06.2019. Основная волна, резервный день. Кавказ. Вариант (часть С).

ЕГЭ по математике 24.06.2019. Основная волна, резервный день. Вариант 503 (часть С).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 13 (C1).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 14 (C2).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 15 (C3).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 16 (C4).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 17 (C5).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 18 (C6).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 19 (C7).

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 2.

2017—2018 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2018 года с решениями.

ЕГЭ по математике 30.03.2018. Досрочная волна. Запад.

ЕГЭ по математике 11.04.2018. Досрочная волна, резервный день Запад.

Читайте также:  42 Сообщество экосистема биогеоценоз

ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 301 (часть С).

ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 302 (часть С).

ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 401 (часть С).

ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 402 (часть С).

ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 991 (часть С).

ЕГЭ по математике 25.06.2018. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 501 (часть С).

ЕГЭ по математике 25.06.2018. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502 (часть С).

ЕГЭ по математике 25.06.2018. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 751 (часть С).

ЕГЭ по математике 25.06.2018. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 992 (часть С).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 13 (C1).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 14 (C2).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 15 (C3).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 16 (C4).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 17 (C5).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 18 (C6).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 19 (C7).

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 2.

2016—2017 УЧЕБНЫЙ ГОД

Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2017 года с решениями.

ЕГЭ по математике 31.03.2017. Досрочная волна. Запад.

ЕГЭ по математике 14.04.2017. Досрочная волна, резервный день. Запад.

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 301 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 302 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 303 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 401 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 402 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 419 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 431 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 432 (часть С).

ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 991 (часть С).

ЕГЭ по математике 28.06.2017. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 501 (часть С).

ЕГЭ по математике 28.06.2017. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502 (часть С).

ЕГЭ по математике 28.06.2017. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 992 (часть С).

ЕГЭ по математике 28.06.2017. Основная волна, резервный день. Восток. Вариант (часть С).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 13 (C1).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 14 (C2).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 15 (C3).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 16 (C4).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 17 (C5).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 18 (C6).

Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 19 (C7).

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 1.

Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 2.

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С1

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С2, С4.

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С3.

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С5.

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С6.

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С7..

Источник

Реальный ЕГЭ от 7 июня 2021. Основная волна. Вариант 1

б) Произведем отбор корней уравнения из отрезка при помощи тригонометрического круга:

Ответ: а)

№ 14. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания , высота . Точка — середина бокового ребра , а точка — середина ребра . Плоскость пересекает боковое ребро в точке .

а) Докажите, что прямая пересекает отрезок в его середине.

б) Найдите расстояние от точки до плоскости .

а) Так как прямая параллельна плоскости (ведь ), то по свойству прямой, параллельной плоскости, плоскость пересечет по некоторой прямой , такой что пересекается с в точке Очевидно, – середина Средняя линия треугольника пересекает отрезок в его середине. Что и требовалось показать.

б) Пусть – точка пересечения и Расстояние от точки до – есть расстояние от до так как

В силу того, что (действительно, ) Итак, значит по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, то есть – искомое расстояние.

№ 15. Решите неравенство:

№ 16. Трапеция с большим основанием и высотой вписана в окружность. Прямая вторично пересекает эту окружность в точке .

а) Докажите, что прямые и перпендикулярны.

б) Прямые и пересекаются в точке Найдите если радиус окружности равен а площадь четырёхугольника в раз больше площади треугольника .

a) Так как угол прямой, то – диаметр окружности. Но тогда вписанный угол опирается на диаметр. Стало быть, то есть что и требовалось доказать.

б) Пусть Трапеция вписана в окружность, значит является равнобедренной,

Площадь четырёхугольника в раз больше площади треугольника , означает, что площадь треугольника в раз больше площади подобного ему треугольника Коэффициент подобия указанных треугольников равен

Угол как и вписанный угол опираются на одну дугу, значит и Тогда в треугольнике замечаем

По свойству пересекающихся хорд

№ 17. В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 700 тысяч рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы:

— в январе 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на 19% по сравнению с концом предыдущего года;

— в январе 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг возрастает на 16% по сравнению с концом предыдущего года;

— со февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;

— к июлю 2035 года кредит должен быть погашен полностью.

Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.

Сумма всех выплат:

№18. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных корня.

при условии или

при условии или

при условии или

при условии или

при условии или

при условии или

Множество точек, отвечающих исходному уравнению, показаны в системе координат синим цветом (объединение прямых и двух лучей ).

Становится видно, что исходное уравнение имеет два решения, если

№19. Даны три различных натуральных числа такие, что второе число равно сумме цифр первого, а третье — сумме цифр второго.

а) Может ли сумма трех чисел быть равной 2022?

б) Может ли сумма трех чисел быть равной 2021?

в) Сколько существует троек чисел, таких что первое число трехзначное, а последнее равно 2?

а) Может, например

б) Известно, что число имеет при делении на остаток такой же, что и сумма его цифр. Пусть первое число второе число третье число Но тогда – сумма чисел кратна Но не кратно Сумма указанных трех чисел не может быть равна

в) Так как число трехзначное, то сумма его цифр не превосходит Тогда, с учетом того, что последнее число равно – второе число может быть или

Первое число, как и второе, и третье, при делении на дают остаток Сколько трёхзначных чисел при делении на дают остаток ? Посчитаем:

Их количество: Но из этих чисел следует убрать те, чья сумма цифр равна а именно убираем Стало быть, нужных нам трёхзначных чисел штук.

Источник

Варианты МА2010301-МА2010308 МА2010309-МА2010312 статград по математике 11 класс 10 февраля 2021 ответы и задания

Тренировочные варианты статград по математике 11 класс ЕГЭ 2021 ответы и задания для вариантов МА2010301, МА2010302, МА2010303, МА2010304, МА2010305, МА2010306, МА2010307, МА2010308, МА2010309, МА2010310, МА2010311, МА2010312 официальная дата проведения 10 февраля 2021 год.

Тренировочная работа №3 по математике включает в себя 14 заданий. На выполнение работы отводится 1,5 часа (90 минут). Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности цифр в поле ответа в тексте работы.

Тренировочные варианты БАЗА (МА2010301-МА2010308): скачать в PDF

Тренировочные варианты ПРОФИЛЬ (МА2010309-МА2010312): скачать в PDF

Все ответы, задания (без водяного знака) и критерии для вариантов: скачать

Тренировочные варианты статград по математике 11 класс ЕГЭ 2021 ответы и задания базовый уровень:

Тренировочные варианты статград по математике 11 класс ЕГЭ 2021 ответы и задания профильный уровень:

Сложные задания с варианта МА2010301:

1)Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 510 рублей, а стоимость одного номера журнала в киоске — 23 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?

Читайте также:  Математические загадки с ответами

2)Длины двух рек относятся как 4:7, при этом одна из них длиннее другой на 30 км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.

3)Найдите корень уравнения log6(4x+21)=log69

4)В фирме такси в наличии 15 легковых автомобилей: 3 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

5)На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в Сочи во второй половине 1920 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

7)В треугольнике ABC угол B равен 120° . Медиана BM делит угол B пополам и равна 15. Найдите длину стороны AB.

8)Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3,5 м 4м × , первая комната — 4 м 4м × , санузел имеет размеры 2 м 2м × , длина коридора — 10 м. Найдите площадь второй комнаты (в квадратных метрах).

9)На диаграмме изображена дневная среднемесячная температура воздуха в Москве по данным многолетних наблюдений. По горизонтали указываются месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия.

10)Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 120. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

12)Игорь Витальевич часто ездит на работу на велосипеде. Он не ездит на велосипеде в те дни, когда идёт дождь или снег, а также по четвергам, когда Игорь Витальевич надевает парадный костюм. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях. 1) Сегодня Игорь Витальевич приехал на работу на велосипеде, значит, сегодня нет дождя. 2) Каждый раз, когда погода ясная, Игорь Витальевич ездит на работу на велосипеде. 3) Каждый раз, когда Игорь Витальевич добирается до работы без велосипеда, он одет в парадный костюм. 4) Каждый раз, когда на улице идёт снег, Игорь Витальевич добирается до работы без велосипеда. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

13)Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 180 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

14)Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 42, а боковые рёбра равны 29. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Сложные задания с варианта МА2010302:

1)Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 510 рублей, а стоимость одного номера журнала в киоске — 27 рублей. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?

2)Длины двух рек относятся как 4:11, при этом одна из них длиннее другой на 70 км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.

4)В фирме такси в наличии 40 легковых автомобилей: 12 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

5)На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Петрозаводске за каждый месяц 1976 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в Петрозаводске во второй половине 1976 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

7)В треугольнике ABC угол B равен 120° . Медиана BM делит угол B пополам и равна 30. Найдите длину стороны AB.

9)На диаграмме изображены объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяца, по вертикали — количество проданных холодильников.

10)Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 5 и делится на 55. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

12)В 9 «Б» классе география по расписанию по средам и пятницам. Каждый ученик должен приносить атлас на каждый урок географии. Для других уроков атлас не нужен. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях. 1) Всякий день, когда ученик 9 «Б» берёт с собой в школу атлас, является пятницей. 2) В среду Маше из 9 «Б» надо принести в школу атлас. 3) По четвергам ученикам 9 «Б» не надо брать в школу географический атлас. 4) В каждый день, отличный от среды, ученикам 9 «Б» атлас можно в школу не брать.

13)Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 20 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

14)Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 24, а боковые рёбра равны 20. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Сложные задания с варианта МА2010305:

1)Принтер печатает одну страницу за 15 секунд. Какое наибольшее количество страниц можно напечатать на этом принтере за 9 минут?

2)Тетрадь стоит 18 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 30 тетрадей, если при покупке более 20 тетрадей магазин делает скидку 5 % от стоимости всей покупки?

4)На борту самолёта 14 мест рядом с запасными выходами и 23 места за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир Г. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру Г. достанется удобное место, если всего в самолёте 100 мест.

7)В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 48, площадь треугольника равна 168. Найдите длину боковой стороны AB.

8)Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 20 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.

10)Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 5, и на 9 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

12)Среди дачников в посёлке есть те, кто выращивает виноград, и есть те, кто выращивает груши. А также есть те, кто не выращивает ни виноград, ни груши. Некоторые дачники в этом посёлке, выращивающие виноград, также выращивают и груши. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Если дачник из этого посёлка не выращивает виноград, то он выращивает груши. 2) Среди тех, кто выращивает виноград, есть дачники из этого посёлка. 3) Есть хотя бы один дачник в этом посёлке, который выращивает и груши, и виноград. 4) Если дачник в этом посёлке выращивает виноград, то он не выращивает груши.

13)Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 50 см 40 см 40 см × × . Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

14)Объём конуса равен 24π , а его высота равна 8. Найдите радиус основания конуса.

Сложные задания с варианта МА2010306:

1)Принтер печатает одну страницу за 14 секунд. Какое наибольшее количество страниц можно напечатать на этом принтере за 7 минут?

2)Тетрадь стоит 25 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 32 тетради, если при покупке более 30 тетрадей магазин делает скидку 20 % от стоимости всей покупки?

4)На борту самолёта 20 мест рядом с запасными выходами и 12 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир Г. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру Г. достанется удобное место, если всего в самолёте 400 мест.

5)На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в Санкт-Петербурге в 1999 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

7)В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 32, площадь треугольника равна 192. Найдите длину боковой стороны AB.

8)Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 22 метра и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.

10)Найдите трёхзначное натуральное число, большее 600, которое при делении на 4, на 5 и на 6 даёт в остатке 3 и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Читайте также:  Загадка 7586 Оно тебе лишь дано А люди им пользуются

12)Некоторые сотрудники фирмы летом 2014 года отдыхали в Крыму, а некоторые — в Сочи. Все сотрудники, которые отдыхали в Сочи, не отдыхали в Крыму. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Если сотрудник этой фирмы летом 2014 года отдыхал в Крыму, то он отдыхал и в Сочи. 2) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2014 года в Крыму. 3) Среди сотрудников этой фирмы, которые не отдыхали в Сочи летом 2014 года, есть хотя бы один, который отдыхал в Крыму. 4) Нет ни одного сотрудника этой фирмы, который летом 2014 года отдыхал и в Крыму, и в Сочи. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

13)Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 60 см × × 20 см 50 см . Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

14)Объём конуса равен 27π , а его высота равна 9. Найдите радиус основания конуса.

Сложные задания с варианта МА2010309:

1)По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 24 рубля. Если вечером на счету меньше 24 рублей и снятие невозможно, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 200 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?

2)Когда самолёт находится в горизонтальном полёте, подъёмная сила, действующая на крылья, зависит от скорости движения. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолёта. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат — сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъёмная сила (в тоннах силы) при скорости 400 км/ч.

4)Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 21 пассажира, равна 0,93. Вероятность того, что окажется меньше 12 пассажиров, равна 0,49. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 20.

6)В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 38° . Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

8)В правильной треугольной призме ABCA B C 111 сторона основания равна 8, а боковое ребро равно 20. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, AC , A B1 1 и AC1 1 .

10)При нормальном падении света с длиной волны λ 450 = нм на дифракционную решётку с периодом d нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол φ (отсчитываемый от перпендикуляра к решётке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума k связаны соотношением d k sinφ λ = . Под каким минимальным углом φ (в градусах) можно наблюдать третий максимум на решётке с периодом, не превосходящим 1350 нм?

11)Имеется два сосуда. Первый содержит 50 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 10 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 13 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

16)В треугольнике АВС известно, что АВ АС = =10, ВС =12. На стороне АВ отметили точки М1 и М2 так, что 1 2 АМ АМ < . Через точки М1 и М2 провели прямые, перпендикулярные стороне АВ и отсекающие от треугольника АВС пятиугольник, в который можно вписать окружность. а) Докажите, что 1 2 АМ ВМ : 1:3. = б) Найдите площадь данного пятиугольника.

17)По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 10 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 7 % в первый год и на одинаковое целое число n процентов и за второй, и за третий годы. Найдите наименьшее значение n , при котором за три года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.

Сложные задания с варианта МА2010311:

1)На счету Юлиного мобильного телефона было 75 рублей, а после разговора с Костей осталось 20 рублей. Сколько минут длился разговор с Костей, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

2)На рисунке жирными точками показана цена серебра, установленная Центробанком РФ, во все рабочие дни в октябре 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена серебра в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какой была цена серебра 30 октября. Ответ дайте в рублях за грамм.

4)На фабрике керамической посуды 10 % произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 90 % дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

6)В треугольнике ABC угол A равен 38° угол C равен 26° . На продолжении стороны AB за точку B отложен отрезок BD, равный стороне BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.

8)В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 110. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

10)Плоский замкнутый контур площадью S =1,2 2 м находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой ε cosα i = aS , где α — острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, 3 a 10− = Тл/с — постоянная, S — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в 2 м ). При каком минимальном угле α (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 4 6 10− ⋅ В?

11)Смешав 76-процентный и 78-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 76-процентного раствора использовали для получения смеси?

16)В треугольнике АВС известно, что АВ АС = =10, ВС =12. На стороне АВ отметили точки М1 и М2 так, что 1 2 АМ АМ < . Через точки М1 и М2 провели прямые, перпендикулярные стороне АВ и отсекающие от треугольника АВС пятиугольник, в который можно вписать окружность. а) Докажите, что 1 2 АМ ВМ : 1:3. = б) Найдите площадь данного пятиугольника.

17)По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 10 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 7 % в первый год и на одинаковое целое число n процентов и за второй, и за третий годы. Найдите наименьшее значение n , при котором за три года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.

Источник

Тренировочный вариант ЕГЭ (профильного уровня) № 16 (апрель) по математике от Ягубов.РФ 2021 года

Полноэкранный режим Режим экзамена Перезагрузить задания!

Ответы к заданиям
[ ПРИ НАЛИЧИИ ] доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!

Решения

Решения к заданиям доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!

Файлы заданий доступны
для бесплатного скачивания
только зарегистрированным
пользователям проекта!

Оценивание

№ задания 1-12 13-15 16-17 18-19 Всего
Баллы 1 2 3 4 32

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 cодержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий высокого уровня сложности с развёрнутым ответом.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1, выданный на экзамене!

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выдаваемыми вместе с работой. Разрешается использовать только линейку, но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются.

На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.

Источник