Закон всемирного тяготения Движение тел под действием силы тяжести

Закон всемирного тяготения. Движение тел под действием силы тяжести

По второму закону Ньютона причиной изменения движения, т. е. причиной ускорения тел, является сила. В механике рассматриваются силы различной физической природы. Многие механические явления и процессы определяются действием сил тяготения.

Закон всемирного тяготения был открыт Исааком Ньютоном в 1682 году. Еще в 1665 году 23-летний Ньютон высказал предположение, что силы, удерживающие Луну на ее орбите, той же природы, что и силы, заставляющие яблоко падать на Землю. По его гипотезе между всеми телами Вселенной действуют силы притяжения (гравитационные силы), направленные по линии, соединяющей центры масс (рис. 1.10.1). Понятие центра масс тела будет строго определено в 1.23.

У однородного шара центр масс совпадает с центром шара.

Гравитационные силы притяжения между телами.

В последующие годы Ньютон пытался найти физическое объяснение законам движения планет, открытых астрономом Иоганном Кеплером в начале XVII века, и дать количественное выражение для гравитационных сил. Зная как движутся планеты, Ньютон хотел определить, какие силы на них действуют. Такой путь носит название обратной задачи механики. Если основной задачей механики является определение координат тела известной массы и его скорости в любой момент времени по известным силам, действующим на тело, и заданным начальным условиям (прямая задача механики), то при решении обратной задачи необходимо определить действующие на тело силы, если известно, как оно движется. Решение этой задачи и привело Ньютона к открытию закона всемирного тяготения.

Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

Коэффициент пропорциональности G одинаков для всех тел в природе. Его называют гравитационной постоянной

Многие явления в природе объясняются действием сил всемирного тяготения. Движение планет в Солнечной системе, искусственных спутников Земли, траектории полета баллистических ракет, движение тел вблизи поверхности Земли – все они находят объяснение на основе закона всемирного тяготения и законов динамики.

Одним из проявлений силы всемирного тяготения является сила тяжести. Так принято называть силу притяжения тел к Земле вблизи ее поверхности. Если M – масса Земли, R – ее радиус, m – масса данного тела, то сила тяжести равна

где gускорение свободного падения у поверхности Земли:

Сила тяжести направлена к центру Земли. В отсутствие других сил тело свободно падает на Землю с ускорением свободного падения.

Среднее значение ускорения свободного падения для различных точек поверхности Земли равно 9,81 м/с 2 . Зная ускорение свободного падения и радиус Земли (R = 6,38·10 6 м), можно вычислить массу Земли М:

При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорение свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния r до центра Земли. Рис. 1.10.2 иллюстрирует изменение силы тяготения, действующей на космонавта в космическом корабле при его удалении от Земли. Сила, с которой космонавт весом 71,5 кг (Гагарин) притягивается к Земле вблизи ее поверхности равна 700 Н.

Изменение силы тяготения, действующей на космонавта при удалении от Земли

Примером системы двух взаимодействующих тел может служить система Земля–Луна. Луна находится от Земли на расстоянии rЛ = 3,84·10 6 м. Это расстояние приблизительно в 60 раз превышает радиус Земли RЗ. Следовательно, ускорение свободного падения aЛ, обусловленное земным притяжением, на орбите Луны составляет

С таким ускорением, направленным к центру Земли, Луна движется по орбите. Следовательно, это ускорение является центростремительным ускорением. Его можно рассчитать по кинематической формуле для центростремительного ускорения:

где T = 27,3 сут – период обращения Луны вокруг Земли. Совпадение результатов расчетов, выполненных разными способами, подтверждает предположение Ньютона о единой природе силы, удерживающей Луну на орбите, и силы тяжести.

Собственное гравитационное поле Луны определяет ускорение свободного падения gЛ на ее поверхности. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а ее радиус приблизительно в 3,7 раза меньше радиуса Земли. Поэтому ускорение gЛ определится выражением:

В условиях такой слабой гравитации оказались космонавты, высадившиеся на Луне. Человек в таких условиях может совершать гигантские прыжки. Например, если человек в земных условиях подпрыгивает на высоту 1 м, то на Луне он мог бы подпрыгнуть на высоту более 6 м.

Рассмотрим теперь вопрос об искусственных спутниках Земли. Искусственные спутники движутся за пределами земной атмосферы, и на них действуют только силы тяготения со стороны Земли. В зависимости от начальной скорости траектория космического тела может быть различной. Мы рассмотрим здесь только случай движения искусственного спутника по круговой околоземной орбите. Такие спутники летают на высотах порядка 200–300 км, и можно приближенно принять расстояние до центра Земли равным ее радиусу RЗ. Тогда центростремительное ускорение спутника, сообщаемое ему силами тяготения, приблизительно равно ускорению свободного падения g. Обозначим скорость спутника на околоземной орбите через υ1. Эту скорость называют первой космической скоростью. Используя кинематическую формулу для центростремительного ускорения, получим:

Двигаясь с такой скоростью, спутник облетал бы Землю за время

На самом деле период обращения спутника по круговой орбите вблизи поверхности Земли несколько превышает указанное значение из-за отличия между радиусом реальной орбиты и радиусом Земли.

Движение спутника можно рассматривать как свободное падение, подобное движению снарядов или баллистических ракет. Различие заключается только в том, что скорость спутника настолько велика, что радиус кривизны его траектории равен радиусу Земли.

Для спутников, движущихся по круговым траекториям на значительном удалении от Земли, земное притяжение ослабевает обратно пропорционально квадрату радиуса r траектории. Скорость спутника υ находится из условия

Таким образом, на высоких орбитах скорость движения спутников меньше, чем на околоземной орбите.

Период T обращения такого спутника равен

Здесь T1 – период обращения спутника на околоземной орбите. Период обращения спутника растет с увеличением радиуса орбиты. Нетрудно подсчитать, что при радиусе r орбиты, равном приблизительно 6,6 RЗ, период обращения спутника окажется равным 24 часам. Спутник с таким периодом обращения, запущенный в плоскости экватора, будет неподвижно висеть над некоторой точкой земной поверхности. Такие спутники используются в системах космической радиосвязи. Орбита с радиусом r = 6,6 RЗ называется геостационарной.

Источник



Сила тяжести

В повседневной жизни мы часто встречаем, как любое тело деформируется (меняет форму или размер), ускоряется или тормозит, падает. В общем, чего только с разными телами в реальной жизни не происходит. Причиной любого действия или взаимодействия является сила.

Сила — это физическая векторная величина, которую воздействует на данное тело со стороны других тел.

Она измеряется в Ньютонах — это единица измерения названа в честь Исаака Ньютона.

в чем измеряется сила?

Сила — величина векторная. Это значит, что, помимо модуля, у нее есть направление. От того, куда направлена сила, зависит результат.

Читайте также:  7 советов для эффективной визуализации данных

Вот стоите вы на лонгборде: можете оттолкнуться вправо, а можете влево — в зависимости от того, в какую сторону оттолкнетесь, результат будет разный. В данном случае результат выражается в направлении движения.

сила - векторная величина

Сила тяготения

В 1682 году Исаак Ньютон открыл Закон Всемирного тяготения. Он звучит так: все тела притягиваются друг к другу, сила всемирного тяготения прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула силы тяготения согласно этому закону выглядит так:

Закон Всемирного тяготения

F = GMm/R2

F — сила тяготения [Н]

M — масса первого тела (часто планеты) [кг]

m — масса второго тела [кг]

R — расстояние между телами [м]

G — гравитационная постоянная

G = 6.67 × 10-11 м3 кг-1 с-2

Когда мы встаем на весы, стрелка отклоняется. Это происходит потому, что масса Земли очень большая, и сила тяготения буквально придавливает нас к поверхности. На более легкой Луне человек весит меньше в шесть раз.

Закон всемирного тяготения используют, чтобы вычислить силы взаимодействия между телами любой формы, если размеры тел значительно меньше расстояния между ними.

Если мы возьмем два шара, то для них можно использовать этот закон вне зависимости от расстояния между ними. За расстояние R между телами в этом случае принимается расстояние между центрами шаров.

Приливы и отливы существуют благодаря Закону Всемирного тяготения. В этом видео я рассказываю, что общего у приливов и прыщей

Несколько лет назад ученые открыли такое явление, как гравитационные волны — но это не тоже самое, что гравитация:

—>

Сила тяжести

Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает все тела.

Сила тяжести

F = mg

F — сила тяжести [Н]

m — масса тела [кг]

g — ускорение свободного падения [м/с2]

На планете Земля g = 9,8 м/с2

На первый взгляд сила тяжести очень похожа на вес тела. Действительно, в состоянии покоя на поверхности Земли формулы силы тяжести и веса идентичны. Но разница все-таки есть, давайте разбираться.

Эта формула и правда аналогична силе тяжести. Вес тела в состоянии покоя численно равен массе тела, разница состоит лишь в точке приложения силы.

Сила тяжести — это сила, с которой Земля действует на тело, а вес — сила, с которой тело действует на опору. Это значит, что у них будут разные точки приложения: у силы тяжести к центру масс тела, а у веса — к опоре.

сила тяжести и вес тела

Также, важно понимать, что сила тяжести зависит исключительно от массы и планеты, на которой тело находится. Вес зависит также от ускорения, с которым движутся тело или опора.

Например, в лифте вес тела зависит от того, куда и с каким ускорением движется тело. А силе тяжести все равно, куда и что движется — она не зависит от внешних факторов.

На второй взгляд сила тяжести очень похожа на силу тяготения. В обоих случаях мы имеем дело с притяжением — значит можем сказать, что это одно и то же. Практически.

Мы можем сказать, что это одно и то же, если речь идет о Земле и каком-то предмете, который к этой планете притягивается. Тогда мы можем даже приравнять эти силы и выразить формулу для ускорения свободного падения.

F = mg

F = GMm/R2

Приравниваем правые части:

mg = GMm/R2

Делим на массу левую и правую части:

g = GM/R2

Это и будет формула ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения для каждой планеты уникально, эта формула нужна.

Формула для ускорения свободного падения

g = GM/R2

F — сила тяготения [Н]

M — масса планеты [кг]

R — расстояние между телами [м]

G — гравитационная постоянная

G = 6.67 × 10-11 м3 кг-1 с-2

А теперь задачка

Определить силу тяжести, действующую на тело массой 80 кг.

Решение:

Не смотря на кажущуюся простоту, тут есть над чем подумать.Вроде бы просто нужно взять формулу F = mg, подставить числа и дело в шляпе.

Да, но есть один нюанс: в значении ускорения свободного падения для Земли очень много знаков после запятой. В школе обычно дают то же значения, что мы указывали выше: g = 9,8 м/с2.

В экзаменах ОГЭ и ЕГЭ в справочных данных дают g = 10 м/с2.

Ответ: 800 Н.

Учимся летать

В серии книг Дугласа Адамса «‎Автостопом по Галактике»‎ говорится, что летать — это просто промахиваться мимо Земли. Если ты промахнулся мимо Земли и достиг первой космической скорости 7,9 км/с, то ты стал искусственным спутником Земли.

Искусственный спутник Земли — космический летательный аппарат, который вращается вокруг Земли по геоцентрической орбите. Чтобы у него так получалось, аппарат должен иметь начальную скорость, равную или большую первой космической скорости.

Кстати, есть еще вторая и третья космические скорости. Вторая космическая скорость — это скорость, которая нужна, чтобы корабль стал искусственным спутником Солнца, а третья — чтобы вылетел за пределы солнечной системы.

Подробнее о возможностях полетов и невесомости читайте в нашей статье про вес тела.

Источник

Сила тяжести и вес тела

В физике существуют два близких понятия, характеризующие результат действия гравитации: сила тяжести и вес. Несмотря на их близость, они неэквивалентны и далеко не всегда одинаковы. Рассмотрим сходства и отличия веса тела от силы тяжести.

Сила тяжести

К 7 классу известно, что сила тяжести — это сила, возникающая при гравитационном взаимодействии тел, имеющих массу. Она пропорциональна массам тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Сила тяжести описывается формулой закона всемирного тяготения И. Ньютона. Для Земли и тела массой $m$, находящегося на высоте $h$ над Землей, она равна:

  • G — гравитационная постоянная ($6.67×10^ <-11><Н×м^2over кг^2>$);
  • M — масса Земли ($5.97×10^24$ кг);
  • R — радиус Земли ($6.37×10^6$ м);
  • m — масса тела, кг;
  • h — высота центра тяжести тела над Землей, м.

Сила тяжести приложена к рассматриваемому телу и направлена от центра масс тела к центру Земли. Она действует постоянно и не зависит ни от каких других факторов. «Укрыться» от нее невозможно, как-то ее изменить (без изменения масс и расстояний) — тоже.

Рис. 1. Сила тяжести.

Вес тела

Вес тела — это та самая величина, которая измеряется обычными весами (пружинными или рычажными). Если рассмотреть процесс взвешивания, можно обнаружить все ее особенности.

Вес появляется благодаря силе тяжести. Действительно, в глубоком космосе тело невозможно взвесить на весах, поскольку там отсутствуют сила тяжести. То есть вес предполагает наличие опоры или подвеса. Невозможно взвесить тело, которое не уложено на весы.

Вес не является постоянной величиной и зависит от движения опоры или подвеса. В самом деле, если взять пружинные весы, уложить на них некоторое тело и начать их двигать вверх или вниз, можно заметить, что показания весов становятся больше или меньше. Иногда говорят, что на подвижных весах вес измеряется неверно. Но это не совсем правильно. Тонкость в том, что с помощью весов производится определение массы тела, которая пропорциональна весу тела на покоящихся весах. При этом, если весы движутся с ускорением, то масса тела остается прежней, а вес тела меняется — меняются и показания весов.

Вес — это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Без опоры вес тела равен нулю, тело находится в состоянии невесомости. Фактически вес — это проявление сил упругости опоры или подвеса.

Общее и различия

Выделим общие стороны этих двух понятий:

  • Во-первых, обе этих величины являются силами. Для них действуют все законы динамики.
  • Во-вторых, обе эти силы возникают в присутствии гравитации. В глубоком космосе нет ни сил тяжести, ни веса.
  • В-третьих, обе эти силы действуют в одном и том же направлении.
  • В-четвертых, для инерциальной системы отсчета при наличии опоры, двигающейся без ускорения, вес тела равен силе тяжести.

Среди отличий веса и силы тяжести можно назвать следующие:

  • Во-первых, сила тяжести и вес тела всегда приложены к разным телам. Сила тяжести приложена к самому телу, вес — к опоре тела.
  • Во-вторых, сила тяжести в данной точке и для данных масс неизменна. Вес зависит от наличия опоры и от ускорения, с которым опора движется. Вес может быть не равен силе тяжести.
  • В-третьих, вес может возникать и без силы тяжести: если опора будет двигаться с ускорением.
  • В-четвертых, эти силы имеют различную физическую природу. Сила тяжести — это результат гравитационного взаимодействия масс тел. Вес — это результат взаимодействия тела и опоры, фактически электростатического взаимодействия молекул опоры. То есть вес — это одно из проявлений силы упругости.

Рис. 3. Сила тяжести и вес тела.

Что мы узнали?

Понятия «вес» и «сила тяжести» имеют как общие, так и различные черты. Общее в них то, что и то, и другое — силы, возникающие в результате гравитации. В инерциальной системе отсчета при нулевом ускорении опоры они равны и по модулю, и по направлению. Однако они всегда приложены к разным телам, не всегда равны между собой и имеют различную физическую природу.

Источник

Результат действия силы тяжести зависит от

Каждый день нам приходится сталкиваться с действиями одних тел на другие. Для понимания процессов, происходящих в окружающем нас мире, физики приложили немало усилий, чтобы понять, что происходит с одним телом при воздействии на него другого. И ученые смогли доказать, что любое движение происходит под действием различных сил.

Что такое сила?

Сила — это воздействие одного тела на другое. Воздействие может быть разным: в результате приложения силы тело способно приводиться в движение, менять скорость или направление движения, останавливаться и т.п. Например, толкая в магазине тележку для продуктов, ты приводишь ее в движение. При этом скорость тележки и направление ее движения меняются в зависимости от той силы, с которой ты действуешь на тележку. А твой папа может толкать такую тележку с гораздо большей скоростью, так как он сильнее тебя.

Под воздействием силы можно не только изменить скорость тела или его форму, но и направление его движения. Например, во время игры в теннис, бадминтон, бильярд при помощи ракетки или кия можно изменить направление движения шара. Шар или мяч может полететь в другом направлении не только после воздействия на него человека (при помощи ракетки, например), но и ударившись о любой предмет во время полета: стенку, забор, штангу и т.д. Приложение силы способно привести к изменению не только скорости, но и размеров или формы тела. Говоря другими словами, в результате приложения силы тело может деформироваться.

Пример: на рисунке ниже видно растяжение (удлинение) пружины после того, как на нее подвесили груз. Причем чем тяжелее груз и, соответственно, большая сила прилагается, тем сильнее растягивается пружина.

Что такое сила тяжести?

Сила тяжести — это сила, с которой Земля притягивает к себе тело. Эта сила всегда направлена вертикально вниз. Запомни: чем больше масса тела, тем больше сила тяжести, действующая на это тело. Именно поэтому нам трудно поднять или сдвинуть с места очень тяжелые предметы. И чем тяжелее предмет, тем больше сила тяжести и тем сложнее нам преодолеть эту силу. Сила тяжести, действующая на тело, несколько отдаленное от поверхности Земли, зависит от массы тела и расстояния.

«Космические» факты

Каждый космонавт переживает так называемую космическую болезнь: при отсутствии силы тяготения он привыкает к тому, что все окружающие предметы, да и он сам, летают, а не падают. Поэтому по возвращении на Землю космонавты в течение некоторого времени обращаются с вещами так, как привыкли это делать в космосе: просто отпускают их, при этом совершенно не задумываясь над тем, что они сразу упадут на землю или на пол.

В условиях невесомости в организме космонавта увеличивается объем циркулирующей крови, что, в свою очередь, может привести к повышению давления. Однако сердце космонавта очень интересно приспосабливается к данной ситуации: во избежание дополнительной нагрузки оно уменьшается в объеме и, соответственно, начинает перекачивать меньшее количество крови. Это своеобразная защитная реакция на увеличение объема крови.

Что такое сила всемирного тяготения?

Притяжение существует не только между Землей и всеми телами, находящимися на ней, но и всеми телами между собой. Такое притяжение всех тел в нашей Вселенной называется всемирным тяготением.

Ты когда-нибудь видел, как магнит притягивает к себе различные предметы? Так вот, всемирное тяготение можно сравнить с магнитом: тела притягиваются не только к Земле, но и друг к другу.

На какие тела действует сила всемирного тяготения?

Эта сила действует абсолютно на все тела, которые имеют какой-либо, пусть даже самый незначительный вес. Именно благодаря такому притяжению мы не улетаем в открытый космос вместе с другими окружающими нас предметами, а остаемся на Земле.

Если бы сила притяжения отсутствовала, то любое подброшенное тело никогда бы не вернулось на Землю.

Согласно легенде, английский ученый Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения после того, как на его глазах с дерева оторвалось яблоко и упало на землю. Ньютон задумался над тем, почему оно упало вертикально вниз, перпендикулярно земле, а не в сторону. Позже гениальный ученый сумел доказать, что все тела притягиваются друг к другу.

Ускорение и сила всемирного тяготения

Ускорение — это изменение скорости в течение единицы времени. Представь, что с большой высоты на Землю падает какое-либо тело. Пока расстояние до Земли очень большое, ее сила притяжения не так велика. Но по мере приближения тела к поверхности Земли сила притяжения Земли возрастает, и ускорение движения тела становится равным 9,8 м/с 2 . Например, если ты бросишь яблоко с большой высоты, скажем, с пятого этажа, оно будет лететь со скоростью 9,8 м/с спустя 1 секунду падения и уже 19,6 м/с после второй секунды. То есть с каждой секундой падения его скорость будет увеличиваться почти на 10 м/с!

Ускорение и масса тела

Ускорение не зависит от массы падающего тела. Например, два тела, падающие с одинаковой высоты, достигнут земли одновременно, при этом не важно, что падает — яблоко или машина. Конечно, если ты бросишь листик бумаги и камешек, то камешек окажется на земле раньше, но только лишь потому, что листику мешает падать сопротивление воздуха. Но если предположить, что листик бумаги и камешек будут падать вниз внутри высокого стеклянного цилиндра, из которого откачан воздух, то оба предмета достигнут дна одновременно.

Вес тела

Да, не удивляйся, вес тела — это тоже сила, с которой тело давит на опору или какой-либо подвес (если тело висит).

Ты уже знаешь, что все тела притягиваются к Земле, и эта сила называется силой тяжести. Посмотри внимательно на картинку. В данном случае лавочка не позволяет мальчику и коту упасть, и именно лавочка испытывает действие силы, возникающей из-за притяжения Земли.

Какие есть сходства и различия между весом тела и силой тяжести?

Обе силы — и вес тела, и сила тяжести — возникают благодаря притяжению Земли.

Разница между весом тела и силой тяжести заключается в том, что вес действует на опору, которая находится под телом, а сила тяжести — на само тело.

Каким бы странным это ни показалось, но вес тела может быть равен нулю! Один из случаев, когда вес тела равен 0, — состояние невесомости. Например, в космическом корабле ни космонавт, ни тела, находящиеся на борту корабля, не оказывают никакого действия на опору. Они просто летают в пространстве.

Сила упругости

Сила упругости — это сила, которая возникает в теле в результате его деформации и стремится вернуть тело в исходное положение.

Самый простой и доступный пример проявления силы упругости — это деформация обычной пружины!

Возьми пружину, сожми ее, а затем убери пальцы. После того как ты отпустил ее, пружина стремится принять первоначальную форму. Так при деформации пружины возникла сила упругости, и ты можешь наблюдать ее проявление.

Давай рассмотрим интересный пример проявления силы упругости во время прыжка на тарзанке.

Какая сила растягивает канат во время прыжка?

Как только человек совершает прыжок, он начинает падать под действием силы тяжести. Под весом прыгуна канат растягивается, а затем стремится возвратиться в свое первоначальное положение, т.е. прыгун двигается вверх и вниз.

Сила трения

Тебе приходилось видеть, как кто-то нечаянно соскользнул со стула и упал на пол? Ты рассмеялся? А вот представь, что мы постоянно падаем со стульев и кроватей, а предметы не могут удержаться на месте и выскальзывают из рук. На самом деле не так и смешно, правда?

К счастью, благодаря силе трения этого не происходит. Если бы трение отсутствовало, то все предметы не могли бы держаться на поверхностях, а постоянно скатывались вниз, на землю.

Трение — это сила, возникающая при движении одного тела по поверхности другого.

Одной из причин, вызывающих трение, является шероховатость поверхностей соприкасающихся тел. Причем чем больше шероховатостей и неровностей, тем больше сила трения.

Различают несколько видов трения, из них основные: трение скольжения, качения и покоя.

Трение скольжения

В данном случае одно тело скользит по поверхности другого. Например: катание с горы на санках или лыжах, катание на коньках по льду.

Трение качения

Этот вид трения возникает, когда одно тело катится по поверхности другого. Это может быть любое колесо или тело в форме шара.

Трение покоя

В состоянии трения покоя тело может сдвинуться с места, но ему что-то мешает, и мешает ему именно сила трения. Например, в комнате стоит диван, и сдвинуть его с места можно только в случае приложения другой силы, которая будет больше силы трения покоя.

К чему приводит уменьшение силы трения?

Снижением силы трения и плохим контактом шин с асфальтом объясняется повышение количества аварий на мокрой дороге.

На мокром полу мы можем легко упасть.

Это происходит потому, что жидкость создает барьер между полом и подошвой обуви, при котором сцепление подошвы с полом значительно уменьшается, и, соответственно, уменьшается сила трения.

Источник

Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения.

Все тела взаимодействуют друг с другом. Так, две материальные точки, обладающие массой, притягиваются друг к другу с некоторой силой, которую называют гравитационной, или силой всемирного тяготения.

Сила всемирного тяготения — сила, с которой все тела притягиваются друг к другу.

Закон всемирного тяготения

Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

F — сила всемирного тяготения, m1 и m2 — массы двух притягивающихся друг к другу тел, R — расстояние между этими телами, G — гравитационная постоянная (G = 6,67∙10 –11 Н ∙ м 2 /кг 2 ).

Сила всемирного тяготения направлена по линии, соединяющей центры двух тел.

Гравитационная постоянная численно равна силе притяжения между двумя точечными телами массой 1 кг каждое, если расстояние между ними равно 1 м. Если R = 1 м, m1 = 1 кг и m2 = 1 кг, то F = G.

G = 6,67∙10 –11 Н ∙ м 2 /кг 2 .

Сила тяжести

Согласно закону всемирного тяготения, все тела притягиваются между собой. Так, Земля притягивает к себе падающий на нее мяч, а мяч притягивает к себе Землю.

Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает к себе тела.

Сила тяжести действует на все тела, находящиеся в поле притяжения Земли. Она всегда направлена к центру нашей планеты.

Расчет силы тяжести на Земле

Силу тяжести можно рассчитать с помощью закона всемирного тяготения. Тогда одна из масс будет равна массе земли. Обозначим ее большой буквой M. Вторая масса будет принадлежать телу, притягивающемуся к Земли. Обозначим его m. В качестве R будет служить радиус Земли. В таком случае сила тяжести будет определяться формулой:

Источник